К ЗВЕЗДАМ! 2


Какова же будет траектория движения корабля, если он стартует с круговой орбиты вокруг Земли? Как только будет включен электроракетный двигатель корабля, под действием его тяги кинетическая энергия корабля возрастет. Кстати сказать, как показывает теоретический анализ, практически наивыгоднейшим будет направление тяги по касательной к траектории движения корабля (или очень близкое к этой касательной). Вследствие увеличения кинетической энергии корабль уже не сможет двигаться по прежней орбите и перейдет на другую более удаленную от Земли. При этом кинетическая энергия будет

израсходована на увеличение его потенциальной энергии и скорость корабля упадет, она станет даже меньше начальной. Если вдуматься, то в этом, конечно, нет ничего странного: ведь известно, что чем дальше спутник от Земли, тем меньше его орбитальная скорость. Поскольку двигатель работает непрерывно, траектория полета корабля превратится в постепенно раскручивающуюся спираль. Один за другим будут наматываться на земной шар витки

Рис. 175. Переход с низко- на высоколежащую (суточную) орбиту искусственного спутника Земли с помощью ракеты большой и малой тяги. Слева — эллиптическая орбита перехода при большом отношении тяги к весу ракеты. Справа — спиральная орбита перехода при малом отношении тяги к весу (Reprint ARS, № 995, 1959).

этой спирали, десятки и сотни витков, вычерчивающих в космосе некое подобие гигантской часовой пружины (рис. 175). Высота корабля над Землей будет постепенно возрастать, а его скорость — уменьшаться. Следует отметить, впрочем, что, как показал теоретический анализ, истинные значения высоты и скорости будут совершать своеобразные колебания небольшой амплитуды относительно этих усредненных законов их изменения.

Так и получается, что скорость взлетающего корабля, «разгоняемого» двигателем, не возрастает, а уменьшается. Но зато возрастает его расстояние от Земли, а вместе с ним

уменьшается, как известно, и параболическая скорость, т. е. скорость отрыва. Вот почему постепенно уменьшающаяся скорость стартующего корабля, наконец, превзойдет параболическую и спираль перейдет в эллипс дрейфующего полета вокруг Солнца. После этого, через 3— 4 месяца после старта, двигатель корабля будет наконец остановлен.

Но нужна ли остановка двигателя после столь длительной непрерывной работы? Конечно, необходимости в его дальнейшей работе нет, но зато нет крайней нужды и в остановке — ведь двигатель расходует очень мало топлива. Если не останавливать двигатель еще, допустим, месяц, то он израсходует относительно немного дополнительного топлива, но зато скорость на основном участке «безмоторного» полета возрастет и соответственно уменьшится общая продолжительность межпланетного путешествия.

Предельным случаем был бы такой, когда двигатель работает первую половину всего пути для разгона корабля, а вторую половину работает уже для его торможения. Естественно, что при этом продолжительность полета была бы минимальной, а скорость, которую развивает корабль в полете, — максимальной. Так, например, при этой методике полета постоянное ускорение 1 мм!сек за 6 месяцев полета обеспечит увеличение скорости на 16 км!сек, а затем в течение следующих 6 месяцев эта скорость будет погашена. Всего, таким образом, за один год будет пройдено расстояние порядка 160 млн. км. Естественно, что траектория такого полета будет уже отличаться от обычного эллипса, характерного для пассивного дрейфа, и будет близка к логарифмической спирали.

Весьма интересно, что даже при весьма малом ускорении подобный полет может длиться значительно меньше времени, чем пассивный полет термохимической ракеты по наивыгоднейшему эллипсу («эллипсу Гомана»). Это объясняется существенным уменьшением проходимого пути. Так, для солнечно-парусного корабля (см. гл. 9), который совершает как раз подобный «спиральный» полет (рис. 176) с укорением порядка 1,6* 10~ g, продолжительность полета к Марсу составила бы всего 118 дней по сравнению с 260 днями для термохимической ракеты. Полет электроракеты с начальным ускорением 0,67 • 10~ g займет 401 день.

0- 1 - Участок спирального взлета с

Земли

1- 2 -Участок разгона ракеты

В т.3-Ракета находится на прямой Земля-Солнце

2-4 -Участок торможения ракеты

4- 5 -Участок разгона ракеты

5- 6 -Участок дрейсра

6- 7-Участок спирального снижения у Марса

Рис. 176. Траектории полета ракет малой тяги на Марс. Сверху — полет электроракеты, снизу — полет солнечнопарусной ракеты (Spaceflight, X, 1959).

Но вот корабль приблизился к планете — цели назначения— и вошел в сферу ее тяготения. Теперь, чтобы превратиться в спутника планеты на заданной орбите, необходимо уменьшить скорость с гиперболической относительно этой планеты до нужной круговой. Торможение с помощью двигателя снова приведет к тому, что корабль начнет описывать вокруг планеты витки плоской спирали, только теперь уже закручивающейся, пока эта спираль не перейдет в круговую орбиту.

Следует отметить, что проблема навигации в мировом пространстве для электрического межпланетного корабля оказывается более простой, чем для обычной термохимической ракеты. Это объясняется тем, что в случае электроракеты отсутствует длительный полет с выключенным двигателем, требующий чрезвычайно точного соблюдения начальных условий (величины и направления скорости корабля). С другой стороны, работа электроракетного двигателя в течение значительной части, если не всего полета, упрощает задачу осуществления необходимой корректировки траектории полета. Правда, наряду с этими преимуществами электрического межпланетного корабля в отношении космонавигации он обладает недостатками, о которых выше уже упоминалось. Они связаны с тем, что малая тяга двигателя приводит к серьезным трудностям при выполнении корректирующих маневров, а некоторые из них оказываются и вовсе невозможными.

На рис. 177 показаны две траектории полета на Луну, одна — для термохимического, другая — для электроракетного корабля. В этом случае эллипс описывается, конечно, относительно Земли, а не Солнца, причем витки спирали вокруг Луны превращаются (в движении относительно Земли) в волнистую кривую, подобно той, которую описывает Луна относительно орбиты Земли.

Интересно сравнение данных такого полета с двигателями различного типа и одним и тем же полезным грузом 900 кг; стартовая орбита находится на высоте 650 км над земной поверхностью, финишная — на высоте 160 км над поверхностью Луны. Термохимическая ракета с удельным импульсом 325 сек будет иметь стартовую массу примерно 4 т, из которых на долю топлива придется более половины— 2,6 г, тяга двигателя составит 14,5 Т (это соот-

14 5

ветствует начальному ускорению — примерно 3,6 g)»

Продолжительность его работы 1 минута, Длительность всего полета примерно 5 дней. Электротермическая ракета с удельным импульсом 1200 сек будет иметь стартовую

Рис. 177. Траектории полета термохимической ракеты (сверху) и электроракеты с околоземной к окололунной орбите (траектории приведены в системе координат с центром в центре Земли) (Scientific American, III, 1961).

массу около 3,5 г, из которых масса рабочего вещества составит примерно 1,4 т, т. е. около 40%, тяга двигателя будет равняться 1,55 кГ, продолжительность его работы

12 дней, а всего полета 19 дней. В случае плазменйогб электромагнитного двигателя с удельным импульсом 2000 сек стартовая масса ракеты составит 2,3 г, из которых масса рабочего вещества 690 кг (т. е. около 25%); тяга двигателя 450 Г, продолжительность его работы 28 дней, а всего полета 35 дней. Наконец, для электростатического ионного двигателя с удельным импульсом 5000 сек стартовая масса ракеты будет минимальной — всего примерно

1,6 т, из которых на долю рабочего вещества придется 135 кг (примерно 8,5%), тяга будет равняться 58 Г, продолжительность работы двигателя и всего полета 150 дней.

Увеличение удельного импульса выше 5000 сек для данного случая нецелесообразно, так как масса ракеты уменьшится при этом незначительно, а продолжительность полета чрезмерно возрастет. Эти данные отчетливо показывают влияние величины удельного импульса на размеры ракеты, расход топлива, тягу двигателя и продолжительность его работы, а также длительность полета. Даже этот, далеко не самый характерный пример применения электроракет свидетельствует о замечательных перспективах, которые они открывают космонавтике.

В том, что электроракеты намного расширяют возможности космонавтики и позволяют существенно превзойти наилучшие показатели термохимических ракет, нет, конечно, ничего удивительного. Ведь условия применения тех и других оказываются совершенно различными, говоря по существу, несравнимыми.

На самом деле мы обычно представляем себе ракету в виде длинного сигарообразного тела, с адским грохотом стремительно уносящегося в небо. Этот образ в общем глубоко верен, ибо воплощает в себе все основные характерные особенности обычной термохимической ракеты. Ей нужно с большой скоростью преодолеть плотные слои атмосферы, поэтому она должна обладать соответствующей аэродинамической формой, обеспечивающей минимальное лобовое сопротивление и должную устойчивость в полете. Так появляется длинная сигара. Требование возможного уменьшения огромной по своей величине затраты топлива заставляет ускорять взлет ракеты с тем, чтобы она вертикально пересекла плотные слои атмосферы в более короткое время и смогла начать горизонтальный разгон, не связанный с гравитационными потерями. Так возникает необходимость в двигателе огромной тяги, способном

обеспечить быстрый разгон, значительное ускорение ракеты. А вместе с большой тягой появляется и грохот.

Мы видим, что очень многое в ракете определяется условиями ее полета в атмосфере. Но зачем ракете мощный двигатель, большие ускорения, аэродинамическая обтекаемая форма, когда она оказывается уже вне атмосферы и приобретает первую космическую скорость? Все это оказывается ненужным, лишним, сплошь да рядом вредным. Но что поделаешь, если одна и та же ракета должна совершать полет в столь различных условиях!

Понятно, что электроракета оказывается в этой связи в гораздо более выгодном положении. Она освобождена от ограничений, накладываемых стартом с Земли и полетом в плотной атмосфере. Поэтому-то становится возможным использование малых тяг, малых ускорений, причудливых «неудобообтекаемых» геометрических форм, двигателей, способных работать лишь в вакууме мирового пространства, конструкции, рассчитанной на меньшие инерционные перегрузки и потому более легкой. Естественно, что такая ориентация на одни, вполне определенные условия работы создает преимущество электроракете перед термохимической ракетой, вынужденной считаться с совершенно различными условиями на разных участках полета. Точно так же очевидно, что наилучшие результаты могут быть достигнуты при использовании ракет обоих типов — каждой на своем участке, для которого она лучше приспособлена.

Но преимущества электроракетных двигателей не ограничиваются перечисленными выше количественными различиями в характеристиках. Как часто бывает в науке и технике, нарастание количественных изменений приводит затем к изменениям, носящим уже качественный характер, — так проявляется в этих случаях диалектический закон перехода количества в качество.

Одно из таких отличий электроракет, носящих уже качественный характер, заключается в снятии принципиальных ограничений в отношении возможностей совершенствования, характерных для термохимических ракет. Действительно, сама природа химической энергии ограничивает максимально возможную величину удельного импульса. В случае электроракет такого ограничения нет и, по существу, становится принципиально возможной любая величина удельного импульса, вплоть до максимально

возможной в природе (3 * 10 сек), соответствующей ско-

рости света.

Другое аналогичное качественное отличие электроракет связано с тем, что и скорость их полета, в отличие от термохимических ракет, принципиально может сколь угодно близко подойти к скорости света. В особенности это относится к квантовым ракетам.

Но, как известно, движение со скоростями, близкими к скорости света, не подчиняется уже законам классической механики Галилея и Ньютона. На смену им в этом случае приходят законы релятивистской механики, основывающейся на положениях специальной теории относительности Эйнштейна. С законами релятивистского полета ракеты, с новыми физическими явлениями, сопровождающими такой полет, связаны замечательные перспективы развития космонавтики в отношении необычайного сокращения длительности сверхдальних космических полетов.

На первый взгляд это кажется несколько неожиданным. Ведь, как известно, одним из краеугольных камней теории относительности является положение о неизменности скорости света в пустоте, о том, что она представляет собой максимально возможную в природе скорость, которая не может быть превзойдена. Понятно, что это не может не обескураживать космонавтику, ибо, очевидно, равносильно утверждению о том, что полет к далеким звездам оказывается практически нереальным хотя бы вследствие своей колоссальной длительности соразмерно с продолжительностью человеческой жизни. Вот если бы скорость полета могла стать сколь угодно большой, гораздо большей скорости света, что не противоречит классической ньютонианской механике... Вот тогда бы открывалась возможность, пусть хоть теоретическая, принципиальная, совершить полет к звездам в течение одной человеческой жизни. Но увы, теория относительности не оставляет сомнений на этот счет — скорость света превзойдена быть не может. Где же тут «замечательные» перспективы космонавтики, о которых шла речь выше?

И тем не менее именно релятивистская, а не классическая механика открывает человечеству путь к звездам. Именно потому, что скорость света не может быть превзойдена, и это естественно ограничивает минимально возможную продолжительность полета, эта продолжительность

и может быть... уменьшена. Секрет этого парадоксального утверждения кроется в объективных особенностях движений с весьма большими, релятивистскими скоростями, особенностях, раскрываемых теорией относительности Эйнштейна.

Мы не станем здесь рассказывать об основных положениях специальной теории относительности Эйнштейна, как он назвал свою теорию быстрых движений, происходящих со скоростью, достаточно близкой к скорости света. Для ознакомления с этими положениями читатель должен обратиться к многочисленным научно-популярным книгам и статьям, посвященным теории относительности.

Речь пойдет ниже лишь о тех выводах, которые следуют из теории относительности применительно к полету космических ракет.

Один такой важнейший вывод касается основного уравнения движения ракеты, приведенного в гл. 2 и известного как уравнение Циолковского. По этому уравнению конечная скорость ракеты зависит только от двух величин: скорости истечения отбросной массы W и отношения начальной и конечной масс ракеты тп.

Следовательно, эта конечная скорость ракеты не зависит, в частности, от ее начальной скорости: с какой бы начальной скоростью ни летела ракета, приращение скорости под действием тяги двигателя будет всегда одним и тем же, зависящим лишь от W и т. Иначе решает эту же задачу релятивистская механика: по ее утверждению, приращение скорости является прямой функцией ее начального значения. Это утверждение принципиально верно при любой сколь угодно малой величине начальной скорости, но когда начальная скорость становится очень малой, то и ее влияние на приращение скорости тоже пренебрежимо мало, вследствие чего уравнение Циолковского оказывается практически безупречным.

Дело меняется, когда начальная скорость полета ракеты V становится заметной сравнительно со скоростью света с, т. е. когда становится существенно отличной от нуля величин^ отношения V/c. Это отношение обычно называют числом Эйнштейна, оно играет в релятивистской механике околосветовых скоростей столь же важную роль, как число М, представляющее собой отношение скорости полета к скорости звука, в механике около- и сверхзвукового полета.

Действительно, если уравнение ракеты в классической механике, т. е. уравнение Циолковского V = Jf In т или

m—el, то в релятивистской механике оно приобретает вид

, , . V \ c/2W

* + т\ -Т '

Это уравнение, несколько более сложное (оно получено впервые Эно Пельтри в 1930 г. и превращается в уравнение Циолковского при К/с, стремящемся к нулю), показывает, что необходимое отношение масс зависит не просто от отношения конечной скорости ракеты V к скорости истечения W, а от двух отношений — скорости ракеты V к скорости света с и скорости истечения W к скорости света с. Кроме того, из уравнения явствует, что когда скорость V приближается к с, т. е. число Эйнштейна стремится к единице, то величина отношения масс т стремится к бесконечности (знаменатель 1--~ стремится

к нулю). Это значит, что даже при сколь угодно большом отношении масс т скорость полета не может стать равной скорости света (вот оно, принципиальное ограничение релятивистской механики!).

Приведенное выше .релятивистское уравнение ракеты относится к системе координат, связанной с точкой старта, т. е., например, с Землей. В классической механике это замечание не имеет смысла, ибо уравнение Циолковского справедливо в любой системе координат. Иное дело — релятивистская механика. Оказывается, в этой механике для так называемой собственной системы координат, т. е. связанной с ракетой системы с движущимся наблюдателем, действительны свои, особые, отличные от первой системы величины скорости движения ракеты относительно точки старта V и скорости истечения W'.

Мало того, даже такие, казалось, незыблемые величины, как масса, время, размеры, также» изменяются при переходе от одной системы координат к другой. Этот пересчет величин должен производиться с помощью преобразователя Лоренца, имеющего вид



Электрические межпланетные корабли, Гильзин К.А., 1970



Блондинка за углом смотреть фильм
Маленькая Вера смотреть фильм
Любовь и голуби смотреть фильм