ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОДОИЗМЕЩЕНИЯ МОДЕЛИ В ПЕРВОМ ПРИБЛИЖЕНИИ


§ 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОДОИЗМЕЩЕНИЯ МОДЕЛИ В ПЕРВОМ ПРИБЛИЖЕНИИ

Если в сосуд, доверху наполненный водой, поставить модель судна, то из сосудв выльется некоторое количество воды, вытесненное моделью. Вес вылившейся воды, как это следует из закона Архимеда, окажется равным весу модели, а ее объем — объему погрузившейся (подводной) части корпуса модели.

Один кубический сантиметр пресной воды при 4° С весит 1 г. Следовательно, если объем вылившейся воды (т. е. объем подводной части модели) равен, например, 1 000 см\ т. е. 1 дм, то вес этой воды (равный весу модели) равен 1 000 г, т. е. 1 кг.

Итак, модель, плавающая в пресной воде, весит столько граммов, сколько кубических сантиметров занимает объем ее подводной части. Поэтому модель будет погружаться в воду до тех пор, пока объем ее подводной части не вытеснит количество воды, по весу равное весу модели.

Объем подводной части и вес судна называют соответственно объемным и вес осы м водоизмещением.

Водоизмещение выражается в кубических или весовых единицах и обозначается: объемное водоизмещение латинской буквой V (вэ), весовое — буквой D (дэ). Если модель весит, например, 5 кг, то говорят, что ее весовое водоизмещение равно 5 /гг, объемное — 5 дм (в пресной воде).

Если построить модель, не согласовав ее вес с объемом подводной части, то может оказаться, что спущенная на воду

В соленой воде объемное водоизмещение будет меньше, чем в пресной воде, так как вес I см соленой воды больше веса 1 см пресной.

- 53 -

модель погрузится в воду, например, до палубы или затонет. Согласование веса с объемом подводной части является одной из самых главных задач конструктора модели.

Если бы обводы (форма) подводиой части судов были прямоугольными и прямолинейными, то решение такой задачи было бы весьма несложным.

Пусть, например, подводная часть корпуса модели баржи

Рис. 34. Судно — прямоугольный параллелепипед

или понтона (рис, 34) представляет собой прямоугольный параллелепипед со следующими размерами:

/, = 1,8 м, В = 0,3 м, Г = 0,1 м.

Тогда объем подводной части (объемное водоизмещение) модели будет равен

V = L-B-T=- 1,8-0,3-0,1 =0,054 жи, следовательно, вес такой модели должен быть равен D = 0,054 54 кг.

Но, как мы уже знаем, обводы подводной части судов не прямолинейны, а ограничены кривыми поверхностями. Объем подводной части модели обычного судна, имеющей размерения L = 1,8, В = 0,3 м и Т = 0,1 зг, будет меньше, чем V = 0,054 щ. Иными словами, водоизмещение модели судна с обычными судовыми обводами будет составлять лишь некоторую долю от произведения L<B-T.

Отношение действительного объема подводной части судна к объему параллелепипеда с размерами Л, В, Т (рис. 35) или, иначе, к произведению L-B-T носит название коэффициента полноты водоизмещения и обозначается греческой буквой S (дельта)

, . V

~~ L-B-T*

откуда

- 54 -

Величина о зависи'г от *полноты» обводов судна, а так как полнота обводов различных типов судов различна, то и величина 5 для различных типов судов различна.

Значения о для судов и их моделей (табл. 7) одинаковы.

Табл. 7 показывает, что при одних и тех же главных размерениях суда (даже одного типа) могут иметь различное водоизмещение в зависимости от полноты обводов.

Рис. 35. Объем подводной части судна меньше объема параллелепипеда

Например, главные размерения линкора: L= 180 м; В = 30 м;

10 м.

Требуется определить, какое водоизмещение может быть у такого корабля. Из та&г. 7 находим, что коэффициент полноты водоизмещения линкоров бывает от 0,57 до 0,66. Следовательно, при 3 = 0,57 водоизмещение корабля будет равно:

V = L‘B‘T'1 = 180-30-10-0,57 = 31000 л, или Л = 31000 г.

При 3 = 0,66 V= 180 30 • 10 • 0,66 = 35500 м\ или £ =35500 т.

Чем большее значение о мы выберем при проектировании модели, тем полнее придется делать ее’ обводы и тем больше будет ее водоизмещение.

При проектировании моделей легких кораблей, например эсминцев (в особенности в малом масштабе), ввиду трудности построить очень легкую модель приходится отступать от табл. 7 и выбирать значения 3 немного ббльшими, чем они указаны. Такие вынужденные, технически оправданные отступления вполне допустимы.

Покажем на примере, как следует пользоваться табл. 7 при проектировании модели.

Пример 1. Задано выбрать главные размерения и водоизмещение модели линкора длиной £=1,8 м.

- 55 —

Таблица 7

Значення коэффициентов S полноты водоизмещения для различных типов судов

Типы судов (кораблей)

Коэффициент полноты водоизмещения V

- L.

от

в-т

до

Линкоры.............

0,57

0,66

Крейсера ............ .

0,45

0,65

Эсминцы .............

0,40

0,54

Канонерские лодки ........

0,52

0,54

Большие пассажирские.......

0,57

0,71

Средние и малые пассажирские . .

0,45

0,65

Большие грузо-пассажирские ....

0,65

0,76

Большие грузовые.........

0,70

0,78

Средние Грузовые .........

0,70

0,78

Речные пассажирские.......

0,70

0,89

Винтовые буксиры .........

0,46

0,50

Ледоколы .............

0,46

0,52

Рыболовные ............

0,50

0,60

Парусные грузовые........

0,42

0,70

Решение. Пользуясь табл. 6 и 7, выбираем

-§- = 8, '4 = 3, 4 = 1,5, 5 = 0,57, .

тогда

В = ~ = ^ = 0,225 м,

Т = = = 0,075 м, Я = 1,5.7’== 1,5*0,075 — 0,113 м,

V = L - В • 7 • S = 1,80 • 0,225 0,075 0,57 = 0,0173 м\ или D ~ 17,3 кг.

Предположим, что вес модели 17,3 кг представляется недостаточным ввиду того, что в модели необходимо установить возможно больше электробатарей. Табл. 7 указывает, Нто уве-личить водоизмещение без изменения главных размерений можна лишь в очень небольшой мере, так как наибольшее для линкоров значение S = 0,66.

1/=L-S.7-S = 1,80-0,225• 0,075• 0,66 = 0,02 ж

и, следовательно, D = 20 кг.

После того как выбраны главные размерения и водоизмещение модели, надо убедиться в том, что намеченный для модели двигатель и другое основное оборудование (например, котел,

— 56 -

батареи) по своим главным размерам и весу смогут быть размещены в модели. Если это окажется невозможным, необходимо, пользуясь табл. 6 и 7, выбрать новые главные размерения и водоизмещение.

§ 5. ЗАКОН МЕХАНИЧЕСКОГО ПОДОБИЯ

Если в задании указаны все главные элементы корабля и масштаб модели, то определение главных размерений модели, а также ее водоизмещения и всех других элементов, величина-которых для корабля указана в задании, производится на основании закона механического подобия.

Законом механического подобия устанавливается, что при

масштабе модели М = -у- длина модели должна быть равна

длине корабля, деленной на X (греческая буква ламбда), где X носит название масштабного числа:

г ,_. ^кор

' мод ' ^

Пример. Пусть длина корабля 1 — 180^ а масштаб' модели

Так как X = 100, то £иод = 1,80 м.

Это' правило относится к определению не только длины модели, но и всех ее других линейных элементов: ширины В, осадки 7, высоты борта Н, высоты мачт и т. п.

Если площЗдь какого-либо элемента корабля, например площадь палубы или площадь наружной обшивки, равна SK0 , то соответственная плошадь для модели должна быть равна

^ ‘S’kop

^МОД \2 '

Пример. Площадь палубного настила корабля S масштаб модели

1_

25 •

250 мЧ

Требуется определить площадь палубного иастила для модели.

Решение. Так как 7 = 25, то площадь палубного настила для модели

250 250 п

25 625 ’

По закону механического подобия весовое или объемное водоизмещение, й также любой вес или объем, относящийся к кораблю, пересчитывается на модель путем уменьшения в 7 раз.

- 57 -

Пр им ер. Водоизмещение корабля DiCOp = 31000 т; масштаб модели

К

Требуется определить водоизмещение модели.

Решение. Так как Х = 125, то

A™» 31000 31000 ,пп(гл„ , г- п

;* 0,0159 т = 15,9 кг.

125з

1953125

Закон механического подобия указывает также, как можно приближенно пересчитать мощность двигателя корабля на модель: мощность двигателя модели должна быть равна мощности двигателя корабля, деленной на X’.

Пример. Мощность двигателя корабля 7VK0 = 800 л. с., масштаб модели

1

X 10

Т ребуется модели.

Решение.

определить

N

мод

Мор

А3,5

потребную

800 __ 800 Ю' “ 3160

мощность

= 0,255 л.

двигателя

с.

Примечание. Число . в степени 3,5 можно вычислить как произведение: X3,5= .-y^ X.

Пример. X = 10, требуется вычислить X*Решение. 10-= 10-]/П0 = 1000-3,16 = 3160.

Определяя мощность двигателя модели по мощности двигателя корабля, надо помнить, что действительная мощность двигателя модели должна быть иногда значительно больше, чем вычисленная по закону механического подобия, по следующим причинам:

1. Треиие в гребном вале модели всегда бывает непропорционально ббльшим, чем трение вала на корабле.

2. Гребной винт модели изготовляется иа глаз очень грубо по сравнению с той большой точностью, с которой изготовляются гребные винты для кораблей. В силу этого потери в гребном винте модели значительно больше потерь в гребном винте действительного корабля.

Для определения скорости, которую должна развивать модель, чтобы быть подобной суд ну-прототипу, и в отношении скорости

* Знак % означает в математике «приближенно равно .

Для наиболее употребительных масштабов моделей X3,5 имеет следующие значения:

для М 1:20; X3,5 — 35800; для М 1:50; Х = 885000;

для М 1:75; X’ - 3670000; для М 1:100; X' - 10000000;

для М 1:150; X’ = 41343750; для М 1:200; X’ = 113000000;

- 58 -

закон механического подобия дает следующую зависимость: скорость модели должна быть равна скорости корабля, деленной на корень квадратный из

Пример. Пусть штаб модели

скорость корабля ®ко = 30 узлов, мае-

JL

25 '

Требуется определить, дели.

Решение.

^'мод

Скор

какая скорость должна быть у мо-

_30__зо

-/25 “ 5 ~

узлов.

1 узел= 1,852 кж\час = 0,515 місек. Следовательно, если скорость модели надо выразить в метрах в секунду, то надо умножить скорость, выраженную в узлах, на 0,515.

Пример, Скорость модели = 6 узлов. Чему равна скорость модели, выраженная в місек?

Решение. ^мод — 6 • 0,515=3,09 місек.

Пример. Скорость судна г»кор = 10 узлов. Чему равна скорость судна, выраженная в KMjvac?

Решение. ®кор = Ю 1,852 = 18,52 км\нас.

Приведем пример пересчета всех основных элементов судна на модель.

Пусть задано спроектировать модель в масштабе М = 1/100 судна, имеющего следующие элементы: длина L = 180,0 м, ширина В = 30 м, высота борта Н = 15 м, осадка 7 == 10 м, водоизмещение D = 31000 r, скорость наибольшая ^ = 30 узлов, мощность двигателей N = 125000 л. с.

Решение. По закону механического подобия модель должна иметь следующие элементы:

^мод

^*МОД

_^кор__.

*” X ~~~

180 100

1,80

м,

р

^мод

^кор

““ X “

30

100 ~

0,30

м,

н

мод

ХЛ<ор

” X “

15

100 “

0 —

01

м,

т

МОД

__. Ткор_

~~ X

10

100

о

о

м,

'ігор

31000

31000

0.(

1000000

= 0,031 г = 31 кг.

- 59 -

^мод

ли

= 7? = т = -щ-='0 узла=’55 мсек'

_ ^кор __ 125000 12о000 _q шоп; „

~~ -3,5 JWT ~ 10000000 ’

с.

Закон механического подобия имеет и обратную силу, т. е. его правила годятся и для пересчета всех величин модели на корабль. Так, например, если водоизмещение D модели, построенной в масштабе

равно 70 кг, то это значит, что модель изображает судно, водоизмещение которого равно

D[;op = DMOд-Х = 70 кгХ ЮООООО ^ 70000 г.

Если скорость хода модели ттм0Д = 3 MjceK, то Это значит, что скорость судна должна быть равной



Морской моделизм, 1955



Белый Бим Черное ухо смотреть онлайн в хорошем качестве
Дама с попугаем онлайн в хорошем качестве
Опасно для жизни! онлайн в хорошем качестве