Корреляционный и дискриминантный анализ
Патохимия шизофрении - Морковкин В.М. - Патогенетические, диагностические и прогностические аспекты, 1988

Корреляционный и дискриминантный анализ

В последние годы в медицине все более быстрыми темпами идет разработка и внедрение методов математического анализа результатов медико-биологических и лабораторных исследований [Дмитриев В. М., 1979]. Все шире используются вычислительные методы и в распознавании патологических процессов, [Гублер Е. В., 1970], в том числе для терапевтических оценок в психиатрии, в изучении патогенеза, терапии и диагностики психических заболеваний [Волков П. П., 1976], при определении возможностей системного подхода к анализу данных.

Учитывая эти факты, а также преследуя цель выявить особенности корреляционных связей внутри обмена веществ и между отдельными метаболическими параметрами больных шизофренией, был проведен сравнительный с группой здоровых людей математический анализ полученных данных (С. П. Олимпиева,, П. М. Бабаскин). Его проводили по специальной программе, согласно которой решали задачи проверки соответствия распределения случайных величин нормальному закону [Мисюк Н. С. и др., 1975]. При этом* определяли тесноту линейной зависимости связей между: 1) параметрами любой пары изучаемых случайных величин — парные коэффициенты корреляции; 2) любым одним и совокупностью остальных признаков — множественные коэффициенты корреляции; 3) любыми двумя признаками при условии, что остальные признаки принимают фиксированные значения — частные коэффициенты корреляции.

Следует заметить, что подобная программа не является принципиально новой. Она уже сравнительно давно используется в медико-биологических и клинико-биохимических исследованиях для подбора информативных признаков, вносящих статистически значительный вклад в критерий различения нормы и патологии или различных форм патологии между собой [Мисюк Н. С. и др., 1975; Урбан В. Ю., 1975; Киликовский В. В., Котова И. Н., 1979; Кудряшов В. Э., 1979].

Данной программой, разработанной В. В. Ккликовским, И. Н. Котовой (1979), предусмотрено и определение коэффициентов уравнений линейной регрессии любого из признаков по совокупности остальных признаков, что при наличии достоверных частных коэффициентов дает возможность построения многофакторной регрессионной модели вида: Fi = ao + a2 + a2F2 + a3F3+ ... ±2, где а0 —свободный член уравнения регрессии,; а2,з — коэффициент уравнения регрессии; Fij2,3 — признаки [Урбан В. Ю., 1975].

Были проанализированы 95 показателей динамики 19 биохимических параметров на фоне предложенного ин-сулино-глюкозного теста. Статистический анализ позволил выявить предварительно 40 информативных признаков, по которым достоверность различия между группами здоровых и больных была максимальной. В эту группу признаков вошли параметры,, характеризующие состояние углеводного и липидного обменов, а также показатели коллоидного равновесия плазмы крови (СОЭ) и азотистого обмена (остаточный азот, мочевина). Затем 40 выявленных признаков подвергали упорядочению и, минимизации с помощью алгоритма, реализованного в данной программе на языке «Фортан-4», отлаженном на ЭВМ-4030. Предложенный алгоритм позволил решить задачу выбора минимального «списка» биохимических признаков, выявив из них наиболее тесно связанные с рассматриваемой патологией. Именно они послужили основой для построения линейной дискриминантной функции (ЛДФ), различающей по этому дополнительному тесту норму и шизофрению (Г. В. Морозов, В. М. Морковкин, П. М. Бабаскин).

При решении конкретной задачи мы ограничились ЛДФ, построенной из 18 наиболее информативных признаков 10 биохимических параметров и составили соответствующую формулу ее значения. Она включает в себя не сами абсолютные величины параметров, а коэффициенты их динамики относительно фоновых показателей.

Оценку диагностической значимости теста проводили

Рис. 9. Характер и качество коррелятивных связей между показателями белково-азотистого и липидного обмена в контроле. Периоды исследования- натощак (I), через 1 и 2 ч после нагрузки инсулином (II, III), через 1 и 2 ч после нагрузки глюкозой (IV, V);    (—)—обратная

(отрицательная) корреляция.

по результатам его применения в группе лиц из числа наблюдаемых больных шизофренией (50 человек) и в группе клинически здоровых людей (25 человек). Ошибка отнесения больных к контрольной группе здоровых составила в нашем анализе 1 человек, т. е. теоретическая доля неправильных отнесений была равна 0,026 (2,6%).

Следует подчеркнуть, что программа построения ЛДФ предусматривает двойной слепой контроль, производимый внутри выборок показателей.

При использовании построенной ЛДФ на группах обучения (33 больных шизофренией и, 25 клинически здоровых людей) число ошибок отнесения составило 0, а теоретическая доля неправильных отнесений — 0,0015. При использовании ЛДФ в контрольной группе, включающей

рис. 10. Характер и количество коррелятивных связей между показателями углеводного и белково-азотистого обмена в контроле. Обозначения те же, что на рис. 9.

16 больных шизофренией, 3 не были отнесены к группе шизофрении (2 из них и клинически имели сомнительный диагноз). Таким образом, полученная ЛДФ дает простое решающее правило диагностики шизофрении от нормы (П. М„ Бабаскин, С. П. Олимпиева).

Здесь невозможно привести все аналитические, статистические выкладки из-за чрезвычайно большого объема фактического материала, поэтому будем оперировать лишь наиболее достоверными показателями коррелятивных отношений.

Характеристика нормальных корреляций представлена на рис. 9, 10, 11. Мы сочли необходимым дать ее, так как подобные сведения отсутствуют в литературе. Корреляции служат наглядным доказательством неслучайности избранного комплекса показателей для исследования особенностей обменных процессов у больных шизофренией. Они подтверждают верность методического подхода с использованием комбинации нагрузочных тестов.

На рисунках видна четкая зависимость как между отобранными ЭВМ-4030 из числа изученных в крови параметров углеводного обмена (гликоген, сахар, пируват, лактат), так и этих показателей с наиболее информативными признаками, характеризующими липидный метаболизм (гликоген — холестерол, СЖК — глюкоза, пируват — ТГ — СЖК, лактат — ТГ — СЖК), коллоидное состояние систем крови (СОЭ), азотистый обмен (мочевина), которые и были выбраны в качестве признаков, необходимых для построения ЛДФ, отличающей норму от психопатологии. Не менее значительными оказались корреляции и внутри липидного обмена (свободный и эфирносвязанный холестерол, ТГ, СЖК), а также этих параметров и названных показателей углеводного и белково-азотистого метаболизма.

Весьма важными были и взаимосвязи внутри белкового обмена, а также высокая корреляционная связь параметров СОЭ и мочевины с показателем углеводного (сахар, лактат) и жирового (холестерол, СЖК, ТГ) метаболизма.

Базируясь на этой основе, мы получили возможность провести сравнительный анализ коррелятивных взаимосвязей у наблюдаемых больных шизофренией.

Как видно из рис. 12, имеется ряд высокодостоверных признаков, отражающих патохимические особенности больных шизофренией по отношению к группе здоровых людей в использованном контроле (р от <0,05 до<0,001). Причем все данные признаки имели между собой тесные коррелятивные связи («г» составлял не меньше ±0,7, меньшие значения величин не принимались в расчет). Это указывает на их патохимическое единство в общей цепи патологических сдвигов, образующих многофакторный комплекс патогенетических механизмов шизофрении.

Анализ результатов программного математического анализа, особенности корреляций между обменными показателями у наблюдаемых больных шизофренией, графическое изображение которых представлено на приведенных ниже схемах и рисунках, свидетельствуют о том, что при данном заболевании происходит серьезное расстройство нормальных взаимосвязей как между параметрами внутри отдельных видов обмена веществ, так и между показателями взаимодействия каждого из них. На этом фоне отчетливо видно появление «новых», патологических корреляций, которые могут дать определенный ответ на во-

Рис. 11. Характер и количество коррелятивных связей между показателями белково-азотистого, углеводного и липидного обмена в контроле.

Обозначения те же, что на рис 9

прос о механизмах патохимическкх сдвигов, выявленных нами при шизофрении, а также помогают научно обосновать закономерность для данного заболевания модуляций в обменных процессах, обнаруженных и описанных нами в соответствующих разделах работы. Кроме того, схема отражает достоверность отличительных признаков.

Данное обстоятельство и явилось постулатом для выполнения прикладной задачи коррелятивного анализа. Математическое решение этой задачи проводили в соответствии с предположением о многомерном нормальном распределении и равенстве ковариационных матриц. Их основу составили величины отношений (приведенные выше коэффициенты) динамики показателя каждого изученного биохимического параметра, замеренного в отдельных точках нагрузочных тестов, к исходному, эндогенному (натощак), уровню во всех последовательных группах.

Рис. 12. Характер и количество коррелятивных связей между признаками (метаболические показатели), достоверно отличающими больных шизофренией от контроля.

Обозначения те же, что на рис. 9.