ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МАШИНЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЭЛЕКТРОНИКИ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКУЮ СЕТКУ В СОЧЕТАНИИ С ЭЦВМ ИЛИ С ЭЛЕКТРОМОДЕЛЬЮ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Расчёт физических полей методами моделирования, Б.А.Волынский, 1968

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МАШИНЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЭЛЕКТРОНИКИ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКУЮ СЕТКУ В СОЧЕТАНИИ С ЭЦВМ ИЛИ С ЭЛЕКТРОМОДЕЛЬЮ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1. Введение

Для исследования траекторий заряженных частиц в электрических и магнитных полях методом математического моделирования широко используются специализированные устройства — траектографы, представляющие собой комбинацию электролитической ванны со структурной электромоделью [1].

Важнейшими практическими проблемами являются резкое увеличение (в десятки раз) быстродействия этих устройств с целью оперативного решения задач, возникающих в процессе конструирования современных приборов СВЧ, а также повышение точности их работы.

Решение задач электроники непосредственно на электронных цифровых вычислительных машинах ЭЦВМ хотя и является перспективным, но в настоящее время ограничено требованием большой оперативной памяти машины и высокой скорости ее работы [2].

20*

Ниже рассматриваются результаты работы по созданию комбинированных высокопроизводительных машин для решения задач электроники. В зависимости от технических характеристик ЭЦВМ и сетки возможны две основные структуры машины, существенно отличающиеся по аппаратурному выполнению, но имеющие приблизительно одинаковые возможности по скорости решения задач в целом.

Особенностью первой структуры (рис. 1) является то, что ЭЦВМ выполняет вычислительные операции, связанные непо-

Рис. 1. Блок-схема аналого-цифровой вычислительной машины (первая структура)

средственно с расчетом траектории заряженных частиц и расчетом пространственного заряда, и хранит в своем оперативном запоминающем устройстве ОЗУ только информацию, необходимую для этого расчета. Данные об электрическом и магнитном полях (потенциалы и градиенты потенциалов), необходимые при решении уравнения движения, поступают в ЭЦВМ через преобразователи «напряжение — код» по сигналам с ЭЦВМ, воздействующим на коммутирующее устройство через преобразователь «код — напряжение». При использовании первой структуры машины информация о поле не занимает места в ОЗУ ЭЦВМ, это дает возможность применять ЭЦВМ с небольшим объемом ОЗУ (порядка 1024 слов). Однако в рассматриваемой структуре в силу необходимости интерполяции решения уравнения поля коммутирующее устройство значительно усложняется. Кроме того, необходимы прямые и обратные многоканальные (до 20 каналов) преобразователи.

Вторая структура комбинированной машины (рис. 2) выгодно отличается от первой резким упрощением устройств связи сетки сопротивлений с ЭЦВМ. В этом случае для связи ЭЦВМ с сеткой необходимо сравнительно простое коммутирующее устройство построчного опроса и одноканальный преобразователь.

«напряжение — код». Перед началом решения вся необходимая для вычисления информация о поле вводится в ЭЦВМ и запоминается в ОЗУ на все время решения задачи. Однако значительное аппаратурное упрощение в рассматриваемой структуре достигается за счет того, что значительный объем ОЗУ занят информацией о поле.

Рис. 2. Блок-схема аналого-цифровой вычислительной машины (вторая структура)


При сравнении рассмотренных структур вторая кажется предпочтительнее как более экономичная и содержащая меньшее количество «неуниверсальных» элементов. Кроме того, в этом случае почти весь вычислительный процесс протекает внутри ЭЦВМ, что облегчает его подготовку и контроль. Однако применение первой структуры машины более эффективно, если для решения уравнения движения используется ЭЦВМ с малым объемом памяти или структурная электромодель постоянного тока.

2. Аналого-цифровая вычислительная машина

Разработана блок-схема аналого-цифровой вычислительной машины, решающей следующую систему уравнений:

div£ = 4яр ;

Во

(1)

rot Е = 0;

(2)

di уЪ = 0;

(3)

d

(т —— ) = еЕ + —

— в

(4)

dt

\ dt ) с

_ dt

где В — индукция магнитного поля;

Е — напряженность пространственного поля;

р — плотность пространственного заряда; т, е — масса и заряд электрона;

г — радиус-вектор; с — скорость света;

ео — диэлектрическая постоянная вакуума.

Аналого-цифровая вычислительная машина позволяет:

1)    рассчитывать траектории заряженных частиц в двумерных статических электрическом и магнитном полях с учетом пространственного заряда;

2)    рассчитывать траектории релятивистких электронов с уче-

—>•

том собственного магнитного поля (Вс Ф 0);

3)    рассчитывать траектории заряженных частиц в квазиста-ционарном электрическом поле, зависящем от времени;

4)    вычислять и записывать скорость и ускорение частицы вдоль траектории;

5)    вычерчивать силовые и эквипотенциальные линии моделируемого поля.

От всех известных ранее вычислительных устройство подобного типа разрабатываемая аналого-цифровая вычислительная машина отличается тем, что она:

1)    обладает высокой производительностью вычислительного процесса, обусловленной полной его автоматизацией;

2)    позволяет провести оптимизацию вычислительного процесса для нахождения решения, удовлетворяющего заданным критериям;

3)    позволяет вследствие высокого быстродействия периодизи-ровать решение для вывода его на экран осциллографа с целью оперативного выяснения зависимости решения от исходных параметров.

Обратимся к блок-схеме аналого-цифровой вычислительной машины, изображенной на рис. 3. Заметим, что для упрощения блок-схемы и изложения алгоритма решения элементы арифметического устройства АУ опускаются. Однако надо помнить, что реализация каких-либо вычислений или логических операций предполагает совместную работу АУ и ОЗУ.

Мысленно весь массив ОЗУ разбивается на части, в которых запоминается информация, необходимая для отдельных этапов вычислительного процесса. Соединение различных частей в процессе решения обозначается с помощью вентилей, управляемых соответствующими командами программного устройства. Уравнения (1) — (3), описывающие электрическое и магнитное поля исследуемого прибора, решаются соответственно на сетках сопротивлений № 1 и № 2. Решение на сетках получается практически мгновенно после включения граничных условий. Таким об* разом, время решения задачи на аналого-цифровой вычислительной машине полностью определяется характеристиками ЭЦВМ и 310

^Устройства j ^Устройство j

моделирования полей


Программное устройство и пульт управления


/7;

ну

„ИН

IП°

Из ОЗУ ЭЦВМ

Пп он


п"У



1 часть ОЗУ,

информация об электрическом магнитн поляк



П часть ОЗУ,

информация по интерполяции


Ш часть —о /7*    Ш часть

ОЗУ,    I    ОЗУ,

информация    информация

по решению    по вычисле-

уравнений    нию токов

движения    гН узлов




Устройство для вычерчивания графиков


L.


Команды

управления

вычислительным

процессом


7 часть ОЗУ,

информация по вычислению


71 часть ОЗУ информация , по контролю и вспомогательным операциям


По


Рис. 3. Развернутая блок-схема аналого-цифровой вычислительной машины (вторая структура)


системы связи. Решение задачи начинается с операции введения в (1 часть) ОЗУ ЭЦВМ информации об электрическом и магнитном полях. Эта операция заключается в построчном опросе узловых точек сеток № 1 и № 2 с помощью одноканального коммутирующего устройства в соответствии с программой Яфя, флг с последующим преобразованием напряжения узловых точек в двоичный код и записью его в ОЗУ. Поскольку для решения уравнения (4) движения заряженной частицы требуется только та часть информации о полях, которая соответствует области расположения электронного потока в междуэлектродном пространстве, то при построчном опросе необходим съем информации из тех узловых точек сетки, которые лежат внутри указанной области. Это реализуется программой Пое, фм. Далее следует расчет 5—10 траекторий, входящих в электронный пучок, что осуществляется программами П^в , Пд{в , причем величины

Е и В правой части уравнения рассчитываются по формулам интерполяции (10) по программам П“нт, #“яг, П*у .

Уравнение (1) решается методом последовательных приближений. Пространственный заряд р при этом моделируется токами, вводимыми в узлы сетки с помощью управляемых источников тока (преобразователь «код — ток»).

В случае пересекающих трубок тока значение тока для п-го узла сетки находится по формуле

Jn = 2С<Ат"<>    (5)

i

где С{ — коэффициент, пропорциональный плотности тока на катоде в пределах i-го трубки тока (зависящий в каждом приближения от потенциала фиксированной узловой точки, расположенной вблизи катода);

Атпг — время движения заряженной частицы вдоль i-й токовой трубки в пределах области, обслуживаемой п-м управляемым источником тока.

Процесс последовательных приближений полностью автоматизирован. В каждом приближении вычисление токов узлов сетки производится в процессе расчета траекторий и состоит из двух операций:

1)    расчета величины Сг- по программам П% ,    ;

2) _ расчета величин токов узлов по формуле (5) (программы

Щ , Щ , щ ).

В процессе вычислений выполняются необходимые логические операции и операции контроля ПJ    ,..., Пкп , с помощью ко-

торых анализируется информация отдельных этапов вычислений и вырабатываются команды, воздействующие на дальнейший ход 312 вычислительного процесса. В процессе вычисления траекторий вырабатывается команда «конец траектории», которая останавливает вычислительный процесс и включает программы П“у , Щу ,..., для введения в ОЗУ начальных условий очередной траектории. После определения всех траекторий данного приближения вырабатывается команда «конец приближения». Вслед за этим по программам П£ и производится соответственно вы ключение ранее установленных токов и задание новых значений токов в узлы сетки с помощью управляемых источников тока. Поле, полученное при введении в узлы сетки новых значений токов, является исходным для вычислений в следующем приближении.

Процесс последовательных приближений продолжается до тех пор, пока расхождение между значениями потенциалов в сетке для (т— 1)-го и m-го приближений не окажется меньше заданного значения. Информация m-го приближения, накопленная в ОЗУ, является окончательным решением задачи и выводится на печать (Л" ), на экран осциллографа (П°сц ) или передается в устройство для вычерчивания графиков (Пгр ).

Одним из важнейших звеньев комбинированной машины является устройство съема информации с сетки сопротивлений, от характеристик которого зависит оперативность получения информации о поле, а следовательно, и время решения задачи.

В разрабатываемой машине предполагается использовать электронное устройство съема информации с сетки сопротивлений, блок-схема которого показана на рис. 4.

Дешифраторы выработки и съема информации совместно со счетчиками позволяют осуществить построчный опрос ячеек матрицы в заданной области. Выбор области производится предварительной настройкой счетчиков X и У. После окончания считывания информации со всех точек заданной области счетчик У формирует команду, включающую программу вычислений на ЭЦВМ. Блок буферных усилителей применен для согласования высокого выходного сопротивления диодной матрицы выборки и съема информации со сравнительно низким входным сопротивлением преобразователя.

Принцип действия диодной матрицы выборки и съема информации (рис. 5,6) становится ясным, если рассмотреть принцип действия и характеристики элементарной диодной ячейки матрицы (рис. 5,а). Ячейка состоит из двух координатных диодов Dx и £>2, Двух диодов связи Z)3 и D± и сопротивлений R\ и R2. В исходном состоянии на координатные шины X и У подаются напряжения U, запирающие диод £)3, анод которого связан с узловой точкой сетки. Диод D3 открывается, если напряжения с обеих координатных шин снимаются одновременно. Ток, текущий из узла сетки, создает на сопротивлении Ri падение напряжения, равное узловому потенциалу. Передача этого потенциала на шину съема У осуществляется в момент подачи опорного напряжения Uоп с диодного дешифратора съема У на сопротивление R2.

Рис. 4. Блок-схема одноканального электронного устройства построчного опроса узлов сетки