ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МАШИНЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЭЛЕКТРОНИКИ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКУЮ СЕТКУ В СОЧЕТАНИИ С ЭЦВМ ИЛИ С ЭЛЕКТРОМОДЕЛЬЮ ПОСТОЯННОГО ТОКА 2
Расчёт физических полей методами моделирования, Б.А.Волынский, 1968

При этом диод связи £>4 начинает проводить ток, и напряжение на шине съема становится равным напряжению в точке /.

Для правильной работы ячейки необходимо выполнить следующие условия:

U Uex. max!    (6)

Uon-^-<Uex. min!    (7)

Kl -f- А 2

Ro6p » Я2;    (8)

ЯгЖсетки-    (9)

Выполнение условия    (6) позволяет отключить узловую точкусетки от сопротивления R\. Условие (7) определяет зону нечувствительности ячейки ко входному напряжению. Условие (8) выдвигает требование к обратному сопротивлению диодов R0ep, обратные токи диодов при напряжении U порядка 100 в не должны превышать 0,1 мка. Указанным требованиям удовлетворяет диодная ячейка (рис. 5,а), характеризующаяся следующими параметрами: £>1 — £>4 — диоды типа Д 101, Ri = 5,1 мом, R2 = = 20 мом.

К диодному дешифратору выборки У

Рис. 5. Принципальные схемы:

а — диодной ячейки; б — диодной матрицы выборки и съема информации


К блоку буферных усилителей


Зависимость выходного напряжения такой ячейки от напряжения на ее входе при Uon = 120 в приведена на рис. 5, а. Для принятой схемы питания необходимо приведение потенциала, соответствующего середине линейного участка зависимости ивЫх = f(Uex) (точка А на рис. 5,а), к нулевому, для чего сопротивление Ri подключается к источнику напряжения смещения Uсм — —50 в.

Исследования показывают, что максимальная величина погрешности в распределении потенциала моделируемого поля, вызываемая подключением диодной ячейки с указанными выше параметрами к узлам цепочки из 80 сопротивлений (каждое сопротивление R-сетки равно 1 ком ±0,1%), при напряжении питания цепочки 40 в не превышает 0,65%.

3. Аналоговые комбинированные вычислительные машины

А. Аналоговая вычислительная машина с электромеханическим устройством съема информации с сетки

В случае использования в качестве счетно-решающей части структурной электромодели постоянного тока необходимо осуществить автоматический съем и интерполирование потенциала

Рис. 6. Блок-схема аналоговой вычислительной машины с электромеханическим устройством съема информации с сетки

и составляющих градиента потенциала поля, моделируемого на электрической сетке.

На рис. 6 приведена блок-схема вычислительной машины указанного типа. В составе схемы входят сетка сопротивлений для моделирования электрического поля; структурная электромодель 316 постоянного тока для решения уравнений движения заряженной частицы; электромеханическое устройство съема информации с сетки; интерполятор; двухкоординатный самописец для вычерчивания траекторий заряженных частиц.

Можно показать, что для определения значений потенциала ф(*, у) и составляющих градиента потенциала Ех(х, у) и Еу(х, У) в произвольных точках моделируемой области на основе линейного интерполирования функции двух независимых переменных справедливы следующие соотношения:

ф (X, у) = Фо + *~Х° (Фз — Фо) +    - (ф4 — Фо);

Ех (х, у) = фз~ф1 +    ■ (фз — Фо — Фз + Ф1) +

+ У~У° (ф9 — Ф7 — Фз + Ф1);    (Ю)

2/i18 19

Еу (X, у) = ф4~ф2- +    (фо — фз — Ф4 + ф2) +

+ У 0.2° ' (фв — Фо — ф4 + Фг)>

2 h19

где    х,у — текущие значения координат точки, в которой

определяются значения <р, Ех и Еу\ фо, фь ..., фэ — значения потенциалов узловых точек сетки;

х0,у0— значения координат, неизменные в пределах шага сетки; h — шаг сетки.

Для вычисления значений ф, Ех и Еу по формулам (10) используется интерполятор, на вход которого подаются напряжения, пропорциональные фо, фь фэ; х, У и х0, уо.

Потенциалы ф0, фь ..., фэ снимаются контактной головкой с 10 пружинящими контактами, скользящими по поверхности контактной панели. Последняя состоит из изолированных друг от друга металлических квадратных пластин, соединенных с узлами сетки. Напряжения, пропорциональные координатам х0, у0у поступают в интерполятор с движков ламельных потенциометров.

Непрерывные значения потенциала ф и составляющих градиента потенциала Ех, Еу с выхода интерполятора подаются на входы структурной электромодели для решения уравнения движения. Результатом решения являются напряжения, пропорциональные текущим координатам хну движущейся частицы. Следящие системы перемещают контактную головку и механически связанные с ней движки ламельных потенциометров в положе-

ние, соответствующее вычисленным координатам хну. Одновременно происходит вычерчивание траектории на диаграмме двухкоординатного самописца.

Результаты, полученные при решении контрольной задачи, показали, что относительная погрешность вычислительного устройства не превышает 2%.

Б. Аналоговая вычислительная машина с электронным

устройством съема информации с сетки

Блок-схема вычислительной машины приведена на рис. 7. Электронное устройство съема информации рассчитано на обслуживание 2048 узловых точек и позволяет работать с интерполятором, осуществляющим линейную интерпретацию в соответствии с формулами (10). Применение электронного устройства съема информации обеспечивает высокое быстродействие машины и возможность одновременного наблюдения на экране осциллографа траекторий нескольких частиц. Для обеспечения съема потенциалов одновременно в 10 узловых точках сетки используется диодная матрица выборки и съема, состоящая из диодных ячеек, описанных в п. 1.

Можно показать, что необходимое число диодных ячеек в матрице значительно сокращается, если перейти к новой системе координат а, Ь, повернутой относительно исходной х, у на угол 45°. Пользуясь рис. 8, нетрудно установить формулы перехода от системы координат х, у к системе координат а, Ь:

а = у + х—1;    (11)

Ь = у — х + А,

где х, у — безразмерные координаты узловых точек в системе

х,у:

А — максимальное число узлов сетки вдоль оси х\ а,Ь — координаты узловых точек в системе а, b или номера соответствующих шин выборки и съема.

Поскольку число выбираемых шин (девять) меньше числа выбираемых узловых точек (десять), то для снятия потенциалов требуется введение в матрицу выборки и съема дополнительной системы шин съема а'.

В соответствии с координатой опорной точки х0, уо на диодной матрице выбираются 10 точек (0—9), образующих «электронный зонд» (рис. 8). Электронные ключевые схемы а, а' и & (рис. 7), управляемые дешифраторами съема а, b и дешифратором У0, коммутируют независимо от положения «электронного зонда» на входы интерполятора потенциалы, снимаемые системами шин а, а', b в неизменном порядке <ро. <рь фэ- Напряжения с выхода интерполятора, пропорциональные Ех и Еу, поступают 318

319


Рис. 7. Блок-схема комбинированной машины для случая применения электронной системы съема информации


в структурную электромодель. В результате решения уравнений движения на электромодели напряжения, пропорциональные текущим координатам х и у движущейся частицы, поступают на индикатор (осциллограф или двухкоординатный самописец) устройство управления (блок «конец траектории») и через двухканальный преобразователь на интерполятор. Каждый канал преобразователя состоит из 2 преобразователей:

1)    «напряжение — код» (образует двоичные коды координат опорной точки *0» У о);

2)    «временной интервал — напряжение» (выдает в интерполятор напряжение, изменяющееся дискретно в соответствии с

h, е — шаги в системах координат х, у и а, Ъ соответственно; А — максимальное число узлов сетки вдоль оси х

дискретно меняющимися значениями координат опорной точки

Уо) •

Код координаты у0 поступает в регистр дешифратора Уо, управляющего ключевыми схемами а, а' и Ь. Кроме того, код уо совместно с кодом х0 подается в сумматоры а0 и &0- Координаты а0 и Ьо, полученные в сумматорах, поступают в регистры управления дешифраторами выборки и съема, которые обеспечивают в дешифраторах возбуждение шин а0-и я<ь Яо+ь ао+2 и Ь0—2» &о-ь Ь0, Ь0+и Ь0+2. Так как -последние связаны с координатными шинами диодной матрицы выборки и съема, то происходит выбор узловых точек сетки согласно рис. 8.

Команда окончания вычерчивания траектории, автоматическая установка новых начальных условий и периодизация решения обеспечиваются устройством управления. Синхронизация всех блоков устройства съема производится импульсами, формируемыми блоком синхронизации. Ориентировочное время вычерчивания одной траектории меньше 1 сек.

1.    Блей в ас И. М. Автоматические устройства для вычисления и построения траекторий заряженных частиц в электрических и магнитных полях. Аналоговые методы и средства решения краевых задач. Труды Всесоюзного совещания (М., 1962 г.), Киев, «Наукова думка», 1964, стр. 200.

2.    В а з о в В., Д ж. Форсайт. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. М., Изд-во иностр. лит., 1963.

Г. М. Герштейн, В. А. Павлючук, В. П. Пронин,

И. Н. С алий, В. А. Седин

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА НАВЕДЕННОГО ТОКА

ДЛЯ РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ

РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

В радиоэлектронике часто возникает необходимость аналогового моделирования статических и квазистатических полей, описываемых уравнением Лапласа, полей передающих линий, неоднородностей в волноводах, электронно-оптических систем, замедляющих структур и т. д. Интересные возможности в этом отношении открывает метод наведенного тока ![2, 3, 4, 5]. Он основан на теореме Шокли-Рамо о наведенных токах [15, 16] и использует пропорциональность между величиной наведенного тока, возникающего при движении заряженного зонда относительно системы электродов, и распределением фиктивного поля электродов вдоль линии движения зонда. При постоянстве заряда и скорости зонда наведенный во внешней цепи ток iH является функцией времени, пропорциональной функции распределения соответствующей компоненты градиента поля вдоль линии движения зонда. При помещении в точку Р(х, у, г) точечного заряда q на электродах наводится заряд qH, пропорциональный потенциалу фиктивного поля электродов в точке Р.

Используя пролетный зонд, быстро «пролетающий» /по заданной траектории через исследуемую область, можно легко получить и записать распределение потенциала и градиента потенциала вдоль этой траектории. Применение вибрирующего зонда позволяет определять различные компоненты градиента потенциала.

В работах [6, 7] описаны специализированные экспериментальные установки с пролетным и вибрирующим зондами МНТ-ПЗ и МНТ-ВЗ. На рис. 1 приведены скелетные схемы этих установок. Аналоговое устройство МНТ-ПЗ позволяет в течение нескольких секунд получать и фотографировать распределение

21 Заказ 1148    321

продольной компоненты поля периодических электродных систем с погрешностью порядка 2—3%, допуская плавное изменение расстояния зонда от поверхности системы. С помощью установки с вибрирующим зондом МНТ-ВЗ можно на простых моделях определять потенциал и три компоненты градиента потенциала

Рис. 1. Скелетные схемы установок МНТ:

а — установка с пролетным зондом МНТ-МЗ; б — установка с вибрирующим зондом МНТ-ВЗ

трехмерных полей. Погрешность определения компонент градиента потенциала 1—2%.

Приборы типа МНТ позволили реализовать такие ценные свойства метода наведенного тока, как отсутствие выводных проводов зонда и внешних источников питания, легкость моделирования объемных полей и решения внешних краевых задач. Электроды модели могут изготовляться из любых проводящих материалов и на их поверхности отсутствуют нежелательные яв-322 ления. Эти свойства метода в значительной степени компенсируют его недостатки, связанные главным образом с недостаточной универсальностью заданных граничных условий и техническими трудностями моделирования полей в неоднородных средах.

Установки МНТ оказались удобными для моделирования объемных полей в однородной среде при большой скорости движения зонда, допускающего автоматизацию процесса измерений. Такого рода задачи при граничных условиях 1-го рода часто встречаются в радиоэлектронике (воля электронных приборов, замедляющих систем, передающих линий, волноводов и т. д.). Так, например, установка МНТ-ВЗ применялась для моделирования ВЧ электромагнитного поля однородных волноводов сложной формы поперечного сечения (12, 13, 14]. В. А. Сединым были получены распределения поля и значения критической длины волны для П и Н-образных, крестообразных, параллело-граммных, эллиптических и других волноводов.

В работах [8, 9, 10] описаны интересные результаты применения установок МНТ-ПЗ для моделирования поля периодических замедляющих систем при различных значениях фазового сдвига ВЧ поля на период системы. Удалось также использовать быстрое движение пролетного зонда относительно моделей периодических систем для преобразования пространственных гармоник поля во временные гармоники наведенного тока с последующим анализом последних обычными НЧ спектроанализаторами (метод гармоник наведенного тока). В последнем случае в течение 20—30 сек можно получать, визуально наблюдать и фотографировать полный амплитудный спектр пространственных гармоник поля моделей периодических замедляющих систем.

Поскольку указанные выше работы подтвердили перспективность использования метода наведенного тока для решения краевых задач радиоэлектроники, в последнее время разрабатывались специализированные установки и расширялся класс решаемых задач. Ниже кратко излагаются полученные при этом результаты.

1. Разработка специализированной установки для моделирования полей волновода

При использовании метода наведенного тока определение двумерного электромагнитного поля в регулярном волноводе заменяется моделированием соответствующего трехмерного электростатического поля (12, 13, 14]. В качестве модели используется небольшой отрезок металлической трубы с поперечным сечением, геометрически подобным поперечному сечению исследуемого волновода. У основания трубы расположены потенциальные электроды, служащие для задания поля нужного вида. Ранее различные компоненты поля такой модели определялись на обычной установке с вибрирующим зондом МНТ-ВЗ. В настоящее

время для моделирования электромагнитного поля в волноводах разработана специализированная установка МНТ-ВЗ-В, позволяющая сравнительно просто и с достаточной для инженерной практики точностью определять практическую длину волны, компоненты электрического и магнитного полей и силовые линии высокочастотного электромагнитного (поля в волноводах любой формы поперечного сечения.

Рис. 2. Фотография установки МНТ-ВЗ-В

На рис. 2 представлена фотография, а на рис. 3 — блок-схема этой установки. Она оформлена в виде компактного и удобного в работе прибора и состоит из двух блоков. Верхний блок включает в себя основные узлы установки: зонд, вибратор, координатор-пантограф, блок граничных условий l-ro рода с калибрующей цепью и систему усиления и индикации наведенного тока, состоящую из предварительного усилителя (осуществляющего так же перемену знака фиктивных потенциалов), аттенюатора, перестраиваемого селективного усилителя и оконечного усилителя с диодным вольтметром. Исследуемая модель закрепляется на столике координатора-пантографа. Нижний блок содержит блок питания и генератор звуковой частоты, питающий вибратор.

Зонды и вибраторы, применяемые в установке, аналогичны описанным в работе [6]. Координатор-пантограф сделан более удобным и компактным, чем в установках МНТ-ВЗ. Он позволяет перемещать зонд по силовым линиям или по эквипотенциалям, а также вычерчивать их на бумаге с достаточной для практики точностью. Применение автономной системы усиления и индикации наведенного тока делает установку более практичной по сравнению с ранее осуществленной.

Задание граничных условий 1-го рода на электродах модели производится с помощью цепочек сопротивлений без специального решающего усилителя в отличие от установок МНТ-ВЗ [4]. В этом случае блок граничных условий получается более простым и надежным. Просуммированные токи создают на входном сопротивлении усилителя напряжения, которые усиливаются предварительным усилителем с коэффициентом усиления порядка 40 дб, выполняющем также функцию блока выбора знака. На выходе усилителя сигнал может ослабляться по напряжению на 60 дб. Применение селективного /?С-усилителя, перестраиваемого в диапазоне 250—1700 гц, с коэффициентом усиления порядка 120 дбпозволяет улучшить отношение сигнал-шум примерно в 3 раза по сравнению с обычным широкополосным усилителем. Сигнал с оконечного усилителя, обеспечивающего усиление около 50—60 дб, поступает на диодный вольтметр. Усилители охвачены отрицательной обратной связью для обеспечения устойчивости и создания свойств селекции. Общий максималь-

Рис. 3. Скелетная схема установки МНТ-ВЗ-В