ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ КОРРЕКЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ЗОНДОВОЙ СИСТЕМЫ В МОДЕЛИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВАХ С ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННОЙ
Расчёт физических полей методами моделирования, Б.А.Волынский, 1968

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ КОРРЕКЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ЗОНДОВОЙ СИСТЕМЫ В МОДЕЛИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВАХ С ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННОЙ

В моделирующей аппаратуре, основанной на использовании электролитической ванны, напряженность поля на поверхности электролита измеряется системой из четырех зондов. Точность результатов моделирования при этом в значительной степени определяется точностью взаимной ориентации зондов и ориентации всей зондовой системы в целом относительно осей координат ванны.

Практика работы на электролитических ваннах показывает, что юстировка зондов и корректировка их поворота занимает значительное время, причем трудно добиться удовлетворительной точности. Представляется целесообразным введение такой «электрической коррекции» зондов, при использовании которой отпала бы необходимость в этих операциях.

Нетрудно показать, что путем линейной комбинации сигналов, поступающих с двух пар произвольно ориентированных зондов, можно сформировать напряжения, пропорциональные проекциям вектора напряженности на оси координат ванны.

Рассмотрим систему из четырех зондов, произвольно ориентированных друг относительно друга и относительно осей координат. Пусть эта зондовая система находится в поле, в котором вектор напряженности Е направлен под углом у по отношению к оси х. Обозначим через UAai и UBb\ напряжения, снимаемые с пары зондов АА\ и ВВХ. Тогда

Uaa, = аЕ cos (у + а);

UBBt = ЬЕ cos (Р + у),    (1)

где а и b — расстояния между зондами AAt и ВВ,; аир — углы между осями зондов и осью х.

Составим следующие линейные комбинации из этих напряжений:

иг = ф sin Р) Uaax + (a sin a) UBBl;

U2 = (a cos а) UBBl — ф sin р) UAAt.    (2)

Произведя соответствующие преобразования, получим U1 — [ab sin (а + р)] Е cos у = СЕХ;

U2 = [a&sin(a + P)]£sin у = СЕу.    (3)

411

Отсюда получаются соотношения:

СЕХ — С^ЛАг + C2Ubbx\    /44

СЕ у = CBUВВХ “Ь CJJААхч

где коэффициенты С, Сь С2, С3 и С4 не зависят от величины и направления вектора напряженности поля, а определяются только геометрическими параметрами зондовой системы. Следовательно, комбинации напряжений, определяемые соотношением (4), вполне эквивалентны тем напряжениям, которые снимались бы с двух пар зондов, идеально ориентированных по осям координат.

Необходимое соотношение между коэффициентами Сь С2 и С3, С4 практически может быть просто получено на траектогра-фе со схемой коррекции в режиме калибровки, который обычно предусматривается в моделирующих устройствах данного типа. Для этого достаточно поместить зонды в однородное поле, совпадающее по направлению поочередно с осями х и у, и добиться последовательно отсутствия сигнала на выходах, Еувых и Ехвых путем регулировки потенциометров.

Применение коррекции исключает необходимость изготовления зондовой системы с высокой точностью и проведения тщательной юстировки. При деформации зондов, что практически случается весьма часто, достаточно лишь примерно («на глаз») выправить и ориентировать зонды, затем произвести необходимую электрическую корректировку. В итоге применение электрической коррекции увеличивает производительность и точность моделирующей аппаратуры.

Оглавление

Предисловие................3

Б. А. Волынский. Об основных направлениях и работах в период 1962—

1965 гг........... .....5

Глава I

Алгоритмы и методы решения некоторых задач теории поля

A.    Г. Угодников. Применение моделирования конформных отображений

к решению краевых задач...........11

И. М. Витенберг, Р. Л. Танкелевич. Вопросы применения АВМ с операционными усилителями для решения дифференциальных уравнений в частных производных...........16

Б. А. Волынский. Некоторые соображения о математической классификации аналоговых средств решения краевых задач .... 35

B.    С. Лукьянов. Возможные классы и области применения гидравличе

ских интеграторов и методы решения на них краевых задач .    .41

Ю. М. Мацевитый. К решению нелинейных задач теории поля на сетках

омических сопротивлений...........51

А. П. Спалвинь. Алгоритмы моделирования стационарных полей в неоднородных и нелинейных средах.........60

Р. Ш. Нигматуллин, Е. Ф. Базлов. Решение некоторых краевых задач

диффузии на вычислительной машине непрерывного действия .    . 65

Л. В. Ницецкий. Алгоритмы при цифро-аналоговом решении некоторых

краевых задач..............73

М. А. Шепсенвол. Некоторые вопросы автоматизации процесса расчета токов, моделирующих пространственный заряд в электролитической ванне................31

A.    А Кошелев, О. А. Балышев. Моделирование нестационарных процес

сов в системах теплоснабжения с применением аналоговых устройств и цифровых машин...... 86

B.    И. Панчишин. О зарубежной практике моделирования краевых задач

на электропроводной бумаге...........93

В. М. Шестаков. О решении плоских задач уравнений Пуассона, Гельмгольца и Фурье на сплошных моделях ЭГДА......108

М. М. Литвинов. Моделирование уравнения Пуассона на электропроводной бумаге...............Ш

Л. Г. Коган. О точности решения задач фильтрации на электрических

сетках ...... 116

Глава II

Задачи теплопереноса и фильтрации

А. Н. Резников, А. В. Темников, В. В. Басов, Б. М. Гаврилов. Использование аналоговых и квазианалоговых счетно-решающих устройств для исследования теплофизики процессов обработки металлов резанием............ ... 129

413

27 Заказ 1148

A.    В. Темников, Б, М. Гаврилов, Н. В. Дилигенский. Квазианалоговые

методы электромоделирования краевых задач теплообмена при относительном перемещении тел, находящихся в тепловом контакте .................137

Ю. А. Короленко, Э. Ф. Черняев. Электромоделирование теплообменных

устройств сеткой активных сопротивлений........148

B.    С. Лукьянов, Н. А. Цуканов. О некоторых возможностях подобных

преобразований при расчетах нестационарных температурных полей в промерзающих и оттаивающих грунтах......154

Н. А. Цуканов. Расчеты процессов теплопереноса при фильтрации воды

в грунте методом гидравлических аналогий......158

Е. И. Молчанов. Решение сложных задач теплопроводности методом

гидроаналогии............. . 166

Л. В. Князев. Особенности решения задач нестационарного тепло- и

массопереноса на комбинированных    моделях......175

В. Е. Константинова. Расчет воздухообмена и отопительных систем зданий аналоговым методом...........132

Ю. Д. Денискин. Моделирование задач нестационарной теплопроводности в электролитической ванне .......... 135

В. Г. Петухов. Расчет температурного поля на электроинтеграторе типа ЭГДА с учетом зависимости коэффициента теплопроводности материала от температуры..........194

О. В. Комиссаров, И. И. Сидорова, Н. В. Филиппова. Моделирование с помощью электропроводной бумаги уравнения Пуассона с нелинейными граничными условиями для определения температур

графита в ячейке реактора...........200

К. К. Табаке. Моделирование стационарных электротепловых полей. . 206 Ю. А. Липаев, Г. Г. Степченкова, В. В. Ходот. Расчет на гидроинтеграторе дегазации угольных пластов    скважинами.....213

Глава III

Задачи теории упругости

А. И. Медовиков, В. Н. Ломбардо, Г. Э. Шаблинский. Применение

электромоделирования в динамических расчетах сооружений .    . 220

А. Л. Квитка. Решение плоской и осесимметричной задачи теории упругости на сеточных электроинтеграторах........229

A.    И. Медовиков, Э. Ш. Бобров, М. Г. Ванюшенков, Г. 3. Шаблинский,

С. П. Клюев. Решение задач изгиба плит и пологих оболочек методом электроаналогии............255

B.    Н. Ломбардо. Расчет напряженного состояния массивно-контрфорс

ной плотины методом электроаналогии........276

М. Д. Головко, Ю. А. Матросов. Решение двух температурных задач

теории упругости, возникающих в транспортном строительстве. 284

Глава IV

Электрические и электромагнитные поля

В. С. Лукошков. О современном состоянии аналоговых средств и методов, используемых при решении задач электроники .    .    .    .301

И. М. Блейвас, С. А. Дубровина, Э. М. Зелинский, В. М. Красноперкин. Вычислительные машины для решения задач электроники, использующие электрическую сетку в сочетании с ЭЦВМ или с электро-

моделью постоянного тока.......... 307

Г. М. Герштейн, В. А. Павлючук, В. П. Пронин, И. Н. С алий, В. А. Седин. Применение метода наведенного тока для решения краевых задач радиоэлектроники............321

Л. 3. Пивень. Определение пондеромоторных сил в магнитостатическом

поле методом математического моделирования.....330

И. Л. Григорошин. О моделировании электрических полей с пространственным зарядом на сетке омических сопротивлений .... 333

Глава V

Разработка новых устройств для решения краевых задач

А. И. Медовиков. Автоматизированный электроинтегратор для

решения бигармонических уравнений и опыт его эксплуатации. . 340

A.    Я. Супрун. Аналоговое вычислительное устройство для конформного

отображения единичного круга на односвязную область .    .    . 354

Г. Я. Васильев, В. В. Ильин, И. Б. Новиков, Е. Г. С но, Р. П. Тевелева. Автоматические электронные устройства для моделирования задач нестационарной теплопроводности на омических сетках .    . 361

B.    Е. Бухман. О некоторых принципах построения цифро-аналоговых

устройств для решения краевых задач .     369

В. Е. Бухман, Б. А. Волынский, Я. Я. Макаренко. Электрическая цифро-аналоговая модель ЭМ-10 для решения задач нестационарной теплопроводности ..............371

Я. М. Блейвас, С. А. Дубровина, Э. М. Зелинский, Я. А. Белинский Устройство для полной автоматизации процесса последовательных

приближений при решении уравнения Пуассона.....374

В. Я. Кириллов, М. М. Литвинов, Б. Б. Олешкевич. Электроинтегратор

для решения задач нестационарной теплопроводности ЭТНА-4 376 Я. Ф. Фильчаков, В. И. Панчишин. Модернизация приборов ЭГДА и

дальнейшие перспективы их развития .    .    .    .    .    .    .    . 381

В. Я. Дзибалова, Ю. И. Дзибалов, В. А. Дмитриев, Б. П. Кравченко,

А. Т. Лукьянов, В. Л. Романовский. Статический электроинтегратор (промышленный образец) и опыт его применения .    .    385

Г л а в а VI

Разработка элементов моделирующих устройств

Я. Г. Винтизенко. Построение отрицательных сопротивлений на базе операционного дифференциального усилителя и их применение

для решения задач теории поля..........394

В. А. Плеханов, Р. М. Коган. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ КОРРЕКЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ЗОНДОВОЙ СИСТЕМЫ В МОДЕЛИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВАХ С ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННОЙ 403 Я. Е. Саламатин. Приставка к электроинтегратору ЭГДА-9/60 для

съема результатов моделирования.........407

Э. С. Кухтин, М. А. Шепсенвол. Электрическая коррекция погрешностей зондовой системы в моделирующих устройствах с электролитической ванной............ 411

РАСЧЕТ ФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ МЕТОДАМИ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Редактор издательства

Е. В. Григории-Рябова

Технический редактор Н. В. Тимофеева

Корректор Я. А. Пирязев

Переплет художника Е. В. Бекетова

Сдано в производство 15/VIII 1967 г. Подписано к печати 24/IV 1968 г. Т-06921 Тираж 4500 экз.

Печ. л. 26,75. Бум. л. 13,38 Уч.-изд. л. 27,5 Формат 60 X 90‘/i6 Цена 1 р. 93 к. Зак. № 1148

Издательство «МАШИНОСТРОЕНИЕ», Москва, Б-66, 1-й Басманный пер., 3.

Экспериментальная типография ВНИИПП Комитета по печати при Совете Министров СССР Москва К-51, Цветной бульвар, 30

Об основных направлениях и работах в период 1962—1965 гг. Волынский Б. А. «Расчеты физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье рассматривается развитие моделирующих устройств и методов решения краевых задач. Дается краткий анализ основных работ ведущих специалистов в этой области и целесообразности внедрения в промышленность результатов этих работ.

Приводятся рекомендации о дальнейшем направлении научной и технической деятельности в этой области.

УДК 621.72 : 517—54

Применение моделирования конформных отображений к решению краевых задач. Угодчиков А. Г. «Расчеты физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье дается обзор основных работ по применению метода конформных отображений для решения краевых задач. Рассмотрены работы как теоретического характера, так и моделирование конформных отображений для решения краевых гармонических и бигармонических задач аналоговыми средствами.

УДК 681.142.333: 517.9

Вопросы применения АВМ с операционными усилителями для решения уравнений в частных производных. Витенберг И. М., Танкелевич Р. Л. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье рассматриваются возможности средств аналоговой вычислительной техники с операционными усилителями при решении сложных функциональных задач, проанализированы известные методы решения таких задач с целью выявления наиболее эффективных методов и описаны вновь разработанные. Предлагается наиболее пригодная для решения краевых задач структура аналоговой машины, построенная на базе аналоговой вычислительной машины с операционными усилителями.

УДК 681.142.33(012)

Некоторые соображения о математической классификации аналоговых средств решения краевых задач. Волынский Б. А. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье рассматривается возможность классификации аналоговых средств для решения краевых задач, опирающихся на математический алгоритм, аппроксимирующий решение той йли иной краевой задачи.

УДК 681.142.334.004

Возможные классы и области применения гидравлических интеграторов и методы решения на них краевых задач. Лукьянов В. С. «Расчеты физических полей методами моделирования», 1968 г.

Рассматривается применение гидравлических интеграторов для решения дифференциальных уравнений в частных производных. Указываются примеры применения гидроинтеграторов для решения различных инженерных задач (как прямых, так и обратных). Приводятся данные о развитии метода гидравлических аналогий в СССР. Рассматриваются вопросы дальнейшей модернизации конструкции гидроинтеграторов.

К решению нелинейных задач теории поля на сетках омических сопротивлений. Мадевитый Ю. М. «Расчеты физических полей методами моделирования», 1968 г.

В работе предлагается метод решения нелинейных краевых задач, который позволяет использовать сетку, набранную из постоянных омических сопротивлений. При этом учет нелинейности при граничных условиях III рода осуществляется изменением лишь небольшого числа сопротивлений, моделирующих граничные условия.

Метод основан на сведении заданного уравнения к уравнению Лапласа при помощи интегрального преобразования или при помощи специальной подстановки.

УДК 621.72

Алгоритмы моделирования стационарных полей в неоднородных и нелинейных средах. Спалвинь А. П. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

Рассматривается метод решения стационарных краевых задач в неоднородных и нелинейных средах на омических сетках из постоянных сопротивлений. Метод основан на сведении заданного уравнения к уравнению Пуассона, правая часть которого учитывает неоднородность и нелинейность среды. Решение ведется с помощью итераций до достижения заданной точности.

УДК 681.142.33 : 532.72(049.1)

Решение некоторых краевых задач диффузии на вычислительной машине непрерывного действия. Нигматуллин Р. Ш., Б а з л о в К. Ф., Н и ц е ц-

кий Л. В. «Расчеты физических полей методами моделирования», 1968 г.

Рассматривается решение некоторых краевых задач диффузии, встречающихся в полярографии, на аналоговой вычислительной машине. Получены выражения диффузионных сопротивлений и найдены их электрические аналоги при решении задачи для внутренней части сферы (ртутный электрод) и полой части оферы (твердый электрод, покрытый пленкой ртути), а также для цилиндра, полуограниченного тела и неограниченной пластины. Полученные результаты могут быть использованы при полярографированин.

УДК 681.14.001.57

Алгоритмы при цифро-аналоговом решении некоторых краевых задач.

Ницецкий Л. В. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

Предлагается метод, позволяющий решать широкий класс краевых задач для уравнений Лапласа, Пуассона и Фурье. Метод основывается на сочетании аналоговой машины (сетки из постоянных омических сопротивлений) и специализированной цифровой машины. Нестационарные задачи решаются методом Либмана, нелинейные задачи и задачи с неоднородными средами — методом итераций при помощи регулируемых сопротивлений, моделирующих правую часть уравнения Пуассона.

Некоторые вопросы автоматизации процесса расчета токов, моделирующих пространственный заряд в электролитической ванне. Шепсенвол М. А. «Расчет физических долей методами моделирования», 1968 г.

Рассматриваются варианты систем автоматизации расчета величины тока, который необходимо ввести в некоторый участок электролита для моделирования поля объемного заряда. Предлагается использовать для этой цели суммирующие ячейки, построенные на основе цифровой вычислительной техники. Анализируется блок-схема устройства для автоматизации процесса расчета вводимых токов.

УДК 681.142.32/33

Моделирование нестационарных процессов в системах теплоснабжения с применением аналоговых устройств и цифровых машин. Б а л ы ш е в О. А.,

Кошелев А. А. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

Рассматривается решение задачи исследования переменных режимов работы систем централизованного теплоснабжения. Эта задача описывается нелинейным дифференциальным уравнением в частных производных с источниками переменной интенсивности и граничными условиями II и III рода. Задача решалась на ЭЦВМ типа БЭСМ-2М и на гидравлическом интеграторе.

УДК 621.72

О зарубежной практике моделирования краевых задач на электропроводной бумаге. Панчишин В. И. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье приводятся некоторые данные о применении электропроводной бумаги для моделирования решения некоторых краевых задач за рубежом и одновременно делается сравнение с развитием приборов ЭГДА В СССР.

УДК 621.72.517.9

О решении уравнений Пуассона, Гельмгольца и Фурье на сплошных моделях ЭГДА. Шестаков В. М. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье ставится задача по оценке погрешности решения уравнений Пуассона, Гельмгольца и Фурье при дискретном задании их правой части на моделях из электропроводной бумаги. Решение составлялось с аналитическим решением и с решением на RC-моделях. Результаты показали, что погрешность на сплошных средах не выше, чем на ЯС-моделях.

УДК 621.72

Моделирование уравнения Пуассона на электропроводной бумаге. Литвинов М. М. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

Рассматривается решение уравнения Пуассона на модели с электропроводной бумагой. На базе интегратора для решения уравнений Лапласа ЭТА-2 разработано специальное моделирующее устройство для дискретного задания правой части уравнения. Приводятся примеры решенных задач. Погрешность не превышает 2-3%.

О точности решения задач фильтрации на электрических сетках. К о-

г а н Л. Г. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье рассматриваются: паспортная погрешность моделирующих устройств, неустойчивость решения и ее связь с погрешностью моделирования, возможность получения сколь угодно точного решения линейных задач на неточных электрических сетках, причины погрешности решения на сетках и средства определения этих погрешностей, некоторые методы выявления погрешностей в решении, недостатки тестовых задач сеточных моделей УСМ-1.

УДК 681.142.33 : 001.2

Использование аналоговых и квазианалоговых счетно-решающих устройств для исследования теплофизики процессов обработки материалов резанием. Р е з н и к о в А. Н., Темников А. В., Басов В. В., Таври-л о в Б. М. «Расчет физических процессов методами моделирования», 1968 г.

В статье описываются работы по созданию устройств и методов электромоделирования процесса теплообмена в зоне резания, а также по решению ряда задач, относящихся к выбору оптимальных методов охлаждения.

Результаты моделирования позволяют решить ряд новых задач, относящихся к теории и практике обработки изделий твердосплавными и алмазными инструментами.

УДК 681.14.001.57

Квазианалоговые методы электромоделирования краевых задач теплообмена при относительном перемещении тел, находящихся в тепловом контакте.

Темников А. В., Гаврилов Б. М., Дилегенский Н. В. «Расчеты физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье изложены квазианалоговые методы моделирования решения уравнения теплообмена типа Фурье — Кирхгофа. Рассматриваются различные способы аппроксимации первых производных в указанном уравнении и соответственно различные схемы уравновешивания потенциалов на квазианалоге. Решение задач этим методом сравнивается с аналитическим решением. Даются рекомендации по использованию этого метода для решения практических задач теплофизики.

УДК 621.72 : 66.045

Электромоделирование теплообменных устройств сеткой активных сопротивлений. Короленко Ю. А., Черняев Э. Ф. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В работе рассматривается способ, позволяющий моделировать широкий круг теплообменных устройств с помощью сетки из активных сопротивлений. Этот способ рассмотрен на примере параллельноточного теплообменника. Полученные результаты показывают, что такая сетка может быть применена и для перекрестных теплообменников любой схемы.

О некоторых возможностях подобных преобразований при расчетах нестационарных температурных полей в промерзающих и оттаивающих грунтах.

Лукьянов В. С., Цуканов Н. А. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье излагается методика приведения составных сред из мерзлого и талого грунта к однородному виду в отношении коэффициентов теплопроводности или теплоемкости при расчетах нестационарных температурных полей в промерзающих и оттаивающих грунтах. Применение этого метода на гидравлических интеграторах позволяет во многих случаях существенно упростить проведение расчетов.

УДК 536.24 : 663.631 : 624.131.6.001.24

Расчеты процессов теплопереноса при фильтрации воды в грунте методом гидравлических аналогий. Цуканов Н. А. «Расчеты физических полей методами моделирования», 1968 г.

При фильтрации воды в порах грунта распространение тепла в нем происходит путем конвекции и теплопроводности. При известных допущениях теплообмен в грунте может быть описан одним дифференциальным уравнением. Изложенная в статье методика была применена для анализа температурного режима насыпей, возводимых на многолетних мерзлых грунтах, при наличии фильтрации надмерзлотных и поверхностных вод в их основании. Результаты работы позволили разработать рекомендации по обеспечению устойчивости насыпей в этих условиях.

УДК 536.2(049.1)

Решение сложных задач теплопроводности методом гидроаналогии. Молчанов Е. И. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В работе рассматривается применение гидравлического интегратора для решения ряда сложных задач теплопроводности, а также для оценки граничных условий. К таким задачам относятся исследование распределения температуры в лопатке газовой турбины и оценка коэффициентов теплоотдачи к поверхности барабанного ротора и к лопатке газовой турбины при нестационарных тепловых режимах. Приводится пример решения задачи для ротора установки типа ГТ-700-4.

УДК 536.4(049.1).004.12

Особенности решения задач нестационарного тепло- и массопереноса на комбинированных моделях. Князев Л. В. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье рассматривается комбинированная модель из сплошной электропроводной среды и элементов сеточных моделей. Магазины сопротивлений служат для задания граничных условий и для моделирования источников. Достоинствами такой комбинированной модели являются более точная конфигурация области и уменьшение числа сопротивлений. Рассмотрены примеры применения такой модели.

Расчет воздухообмена и отопительных систем зданий аналоговым методом. Константинова В. Е. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье рассматривается применение гидравлического интегратора и диафрагменных элементов для расчета воздухообмена и отопительных систем зданий аналоговыми методами. На основе этого метода приведен ряд инженерных расчетов, позволявший выбрать наиболее экономичные и эффективные средства вентиляции, выявить гидравлическую устойчивость систем вентиляции и др.

УДК 621.72: 536.2

Моделирование задач нестационарной теплопроводности в электрической ванне. Денискин Ю. Д. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

Для решения уравнения типа Фурье рассматривается методика расширения пределов регулировки величины временных интервалов в двухмерной электролитической ванне при помощи коротких придонных токовводов для моделирования внутренних источников поля. Сравнение этого метода с методом трехмерной ванны показывает ряд преимуществ предлагаемого метода. Однако перестройка работы ванны при переходе к следующему шагу решения требует автоматизации этого процесса.

УДК 536.5 :681.142 334.001.24

Расчет температурного поля на электроинтеграторе типа ЭГДА с учетом зависимости коэффициента теплопроводности материала от температуры.

Петухов В. Г. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье рассматривается возможность учета нелинейности при решении тепловой задачи (учет зависимости коэффициента теплопроводности материала от температуры) на простой однослойной модели типа ЭГДА. Этот метод применим для случая линейной зависимости коэффициента теплопроводности материала от температуры. В качестве примера приводится температурное поле в сечении по кромке интенсивно охлаждаемой лопатки газовой турбины.

УДК 621.72 : 676 : 49 : 536,5 : 546.26—162.621.039.4

Моделирование с помощью электропроводной бумаги уравнения Пуассона с нелинейными граничными условиями для определения температур графита в ячейке реактора. Комиссаров О. В., Сидорова И. И., Филиппова Н. Ф. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье рассматривается применение модели из электропроводной бумаги для определения температур графита в ячейке реактора. Этот простой метод дает приемлемую точность решения. Применение для такого расчета цифровых вычислительных машин требует составления трудоемкой программы.

УДК 621.72:621.36

Моделирование стационарных электротепловых печей. Табаке К. К. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

Рассматривается методика моделирования решения стационарного теплового поля, источником которого является электрическая энергия. В качестве примера приведена задача по решению такого поля в поперечном сечении статора электрической машины. Решение проверялось на электролитической ванне и результаты сравнивались с решением на сеточной модели УСМ-1. Результаты сравнения положительные.

Расчет на гидроинтеграторе дегазации угольных пластов скважинами.

Липаев Ю. А., Степченкова Г. Г., Ходот В. В. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

Рассматривается применение гидравлического интегратора для решения нелинейных дифференциальных уравнений двухмерной неустановившейся фильтрации газов в угольных пластах. Этот метод иллюстрируется примером расчета дегазации -пласта угля. Приводятся результаты расчетов.

УДК 621.72 : 624.9.001.24.004

Применение электромоделирования в динамических расчетах сооружений.

Медовиков А. И., Ломбардо В. Н., Шаблинский Г. Э. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

Излагается методика и результаты определения частот форм собственных колебаний балок переменной жесткости и плит на автоматизированном сеточном электроинтеграторе. Задача решается либо путем непосредственного моделирования собственного уравнения, либо путем определения в статической постановке перемещений упругой системы от действия единичных сил. В последнем случае собственные числа матрицы жесткости находятся на ЭЦВМ.

УДК 681.142.334(049.1)

Решение плоской и осесимметричной задачи теории упругости на сеточных электроинтеграторах. Квитка А. Л. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье разбираются возможности электрического моделирования задач теории упругости при различных математических формулировках задач. Рассматриваются методы моделирования бигармонического уравнения, уравнение Ляме, системы гармонических функций напряжений, применение квазианало-говых методов. Разбираются достоинства и недостатки различных моделей и методов и пути дальнейшего совершенствования электрического моделирования задач теории упругости.

УДК 53.072.13

Решение задач изгиба плит и пологих оболочек методом электроаналогии.

Медовиков А. И., Бобров Э. Ш., ВанюшенковМ. Г. Клюев С. П., Шаблинский Г. Э. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье описывается методика решения системы двух дифференциальных уравнений в частных производных IV порядка, к которым сводится расчет пологих оболочек на автоматизированном электроинтеграторе. Формулируются наиболее распространенные типы граничных условий и показан процесс их реализации на модели. Излагается методика расчета на автоматизированном электроинтеграторе прямых и косоугольных плит при различных условиях на контуре и методика решения нелинейных и динамических задач теории плит.

Расчет напряженного состояния массивно-контрфорсной плотины методом электроанологии. Ломбардов. Н. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье излагается методика решения задачи о напряженном состоянии массивно-контрфорсной плотины на автоматизированном электроинтеграторе, приводятся результаты расчета напряженного состояния плотины на основаниях различной жесткости. Результаты расчета сравниваются с экспериментальными данными и дается оценка точности метода.

УДК 536.5(049.1)

Решение двух температурных задач теории упругости, возникших в транспортном строительстве. Г о л о в к о М. Д., Матросов Ю. А. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье разбирается решение двух задач теории упругости о напряжениях и деформациях, вызванных тепловым воздействием, разбирается методика решения таких задач, анализируются результаты решения, полученного аналоговым способом, производится сравнение возможностей применения для решения задач о термонапряженном состоянии цифровых и аналоговых машин.

УДК 681.14.001.57

О современном состоянии аналоговых средств и методов, используемых при решении задач электроники. Лукошков В. С. «Расчеты физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье разбираются основные задачи, связанные с определением электрического поля в электронных приборах (баллистические задачи, задачи о самосогласованном поле, задача о синтезе поля), дается обзор основных работ по решению их аналоговыми средствами, рассматриваются новые задачи по расчету магнитного поля.

УДК 681.142.35

Вычислительные машины для решения задач электроники, использующие электрическую сетку в сочетании с ЭЦВМ или с электромоделью постоянного тока. Б л е й в а с И. М., Дубровина С. А., Зелинский Э. М., Красно-перкин В. М., «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье описывается аналого-цифровая вычислительная машина, позволяющая рассчитывать траектории заряженных частиц в статических электрическом и магнитном полях с учетом пространственного заряда, релятивистских электронов и с учетом собственного магнитного поля заряженных частиц в электрическом поле, зависящем от времени. АЦВМ записывает искомые величины вдоль траектории и вычерчивает траектории заряженных частиц и эквипотенциальные линии.

Применение метода наведенного тока для решения краевых задач радио-электроники. Герштейн Г. М., П а в л ю ч у к В. А., Пронин В. П., С а-

лий И. Н., Седин В. А. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье разбирается применение метода наведенного тока для решения некоторых краевых задач радиоэлектроники, описываются установки с вибрирующим зондом типа МНТ-ВЗ и установки с пролетным зондом типа МНТ-ПЗ, излагаются особенности применения этих установок для решения задач радиоэлектроники: определение поля волноводов, анализ спектра пространственных гармоник поля, определение волнового сопротивления и параметра потерь многопроводных линий и плоских волноводов и др.

УДК 681.14.001.57

Определение пондеромоторных сил в магнитостатическом поле методом математического моделирования. П и в е н ь Л. 3. «Расчеты физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье рассматривается задача расчета пондеромоторных сил, действующих на ферромагнитное тело в магнитостатическом поле, создаваемом другим ферромагнитным телом, рассматриваются особенности этой задачи при ее решении на интеграторе ЭГДА, приводится решение задачи.

УДК 681.14.001.57

О моделировании электрических полей с пространственным зарядом на сетке омических сопротивлений. Григоришин И. Л. «Расчеты физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье рассматриваются методы вычислений и задания плотности пространственного заряда на сетке при различных скоростях вылета электронов из катода: с начальными скоростями, равными нулю, одинаковыми, но не равными нулю, с различными, подчиняющимися закону распределения Максвелла.

УДК 681.14.001.57

Автоматизированный электроинтегратор для решения бигармони-ческих уравнений и опыт его эксплуатации. Медовиков А. И. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье описывается автоматизированный интегратор для решения би-гармонического уравнения (или системы бигармонических уравнений), снабженный многоканальной следящей системой для автоматизации процесса подбора граничных условий или условий внутри области решения (например, при расчете плит, опирающихся на колонны), приводится методика применения следящей системы для решения различных задач.

УДК 681.14.001.57

Аналоговое вычислительное устройство для конформного отображения единичного круга на односвязную область. Супрун А. Н. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье описывается аналоговое вычислительное устройство, позволяющее получать граничные значения конформно отображающей функции в виде двух электрических сигналов, моделирующих контурные значения ее действительной и мнимой частей.

Автоматические электронные устройства для моделирования задач нестационарной теплопроводности на омических сетках. Васильев Г. И., Ильин В. В., Н о в и к о в И. Б., С н о Е. Г., Т е в е л е в а Р. П. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье рассматривается способ автоматизации процесса моделирования на омических сетках задач нестационарной теплопроводности, рассматриваются конструктивные особенности моделирующего устройства и методика решения задач, приводится сравнение результатов решения контрольных задач на моделирующем устройстве с результатами решения на цифровых машинах.

УДК 681.14.001.57

О некоторых принципах построения цифро-аналоговых устройств для решения краевых задач. Бухман В. Е. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье рассматривается возможность применения цифро-аналоговых устройств для решения некоторых краевых задач (третья краевая задача для уравнения нестационарной теплопроводности и бигармоническое уравнение).

УДК 681.14.001.57

Электрическая цифро-аналоговая модель ЭМ-10 для решения задач нестационарной теплопроводности. Бухман В. Е., Волынский Б. А., Макаренко Н. Н. «Расчеты физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье описывается специализированная цифро-аналоговая машина, предназначенная для решения задач нестационарной теплопроводности с переменными во времени граничными условиями I, II и III родов, содержащая датчик цифровой информации и периодизатор (магнитный барабан) и цифро-аналоговые преобразователи.

УДК 681.14.001.57

Устройство для полной автоматизации процесса последовательных приближений при решении уравнения Пуассона. Блейвас И. М., Дубровина С. А., Зелинский Э. М., Белинский Н. А. «Расчет физических полей моделирования», 1968 г.

Рассмотрены структуры вычислительных машин для решения уравнений движения заряженных частиц в неоднородных электрическом и магнитном полях. Обсуждается устройство и алгоритм решения вычислительной машины, обладающей высокими производительностью и точностью решения. Электрические и магнитные поля моделируются с помощью двух сеток сопротивлений.

Приводится описание аналоговой вычислительной машины, представляющей сочетание сетки сопротивлений со структурной электромоделью постоянного тока.

УДК 681.14.001.57

Электроинтегратор для решения задач нестационарной теплопроводности ЭТНА-4. Кириллов В. И., Литвинов М. М., Олешкевич Б. Б. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье описывается полуавтоматический электроинтегратор ЭТНА-4, основанный на решении задач нестационарной теплопроводности методом Либмана, дается краткое описание схемы и конструкции интегратора, приводится ряд задач, решенных на интеграторе.

Модернизация приборов ЭГДА и дальнейшие перспективы их развития.

Фильчаков П. Ф., Панчишин В. И. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье рассказывается об областях, в которых в настоящее время применяется электромоделирование на электропроводной бумаге, анализируются рекомендации организаций, использующих ЭГДА, по улучшению конструкции интегратора, даются выводы по модернизации интеграторов ЭГДА и перспективах их развития, обобщается опыт эксплуатации.

УДК 681.14.001.57

Статический электроинтегратор (промышленный образец) и опыт его применения. Д з и б а л о в а В. И., Д з и б а л о в Ю. И., Дмитриев В. А., Кравченко Б. П., Лукьянов А. Т., Романовский В. Л. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье описываются устройство и конструкция специализированного статического электроинтегратора, предназначенного для решения линейных и нелинейных уравнений теплопроводности, рассматривается методика решения нестационарных линейных уравнений в различных координатных системах описаны различные разностные схемы.

УДК 681.14.001.57

Построение отрицательных сопротивлений на базе операционного дифференциального усилителя и их применение для решения задач теории поля.

Винтизенко И. Г. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

Рассматриваются методы построения отрицательных сопротивлений на базе операционных усилителей. Описывается правило для учета имеющихся в схеме операционных усилителей с бесконечно большим коэффициентом усиления. Рекомендуется усилитель с дифференциальным входным каскадом. Автором рекомендуется применение таких усилителей для решения задач по расчету поля.

УДК 681.14.001.57

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ КОРРЕКЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ЗОНДОВОЙ СИСТЕМЫ В МОДЕЛИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВАХ С ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННОЙ. Плеханов В. А., Kora н Р. М. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье рассматривается разработанное ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ КОРРЕКЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ЗОНДОВОЙ СИСТЕМЫ В МОДЕЛИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВАХ С ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННОЙ АИУ, в котором использован электронный цифровой вольтметр ЭВЦ-2 и цифропечатающая машина типа ЦПМ-1. Погрешность АИУ составляет ±0,5% от шкалы. Дискретность измеряемой величины в диапазоне от 0 до ± 100 составляет 0,1.

УДК 681.14.001.57

Приставка к электроинтегратору ЭГДА-9/60 для съема результатов моделирования. Саламатин Н. Е. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

В статье описывается установка, позволяющая наблюдать на экране осциллографа распределение потенциала и градиента его вдоль заданной линии тока. Такое распределение необходимо при решении задач гидродинамики.

Электрическая коррекция погрешностей зондовой системы в моделирующих устройствах с электролитической ванной. Кухтин Э. См Шепсен-вол М. А. «Расчет физических полей методами моделирования», 1968 г.

Путем линейной комбинации сигналов, поступающих с двух пар произвольно ориентированных зондов, формируются напряжения, пропорциональные проекциям вектора напряженности на оси координат электролитической ванны. Применение коррекции исключает необходимость изготовления зондовой системы с высокой точностью и производить ее тщательную юстировку.

См. доклад Е. В. Прока на IV Всесоюзной конференции по применению электронных математических машин в строительной механике, машиностроении и строительном производстве.

Супрун А. Н. Прибор для конформного отображения единичного круга на односвязную область. Авторское свидетельство № 152123. «Бюллетень изобретений и товарных знаков», 1962.

Супрун А. Н. Устройство для расчета сплошного цилиндрического вала на кручение. Авторское свидетельство № 168521. «Бюллетень изобретений и товарных знаков», 1963.

   определение коэффициентов щ ряда (4);

   образование значений искомого решения на контуре рк(ф) путем суммирования ряда

«К (р. ф) = 2 «гРк sin (гф + <W).

г=0

На рис. 3 показана структурная схема выполнения операций при решении задачи Дирихле для уравнения Лапласа по методу гармонических функций на АВМ с операционными усилителями общего назначения. Следует отметить, что решение рассматриваемого уравнения по методу гармонических функций может 26

   выбор внутри области некоторого контура р» (ф), на котором требуется получить значение искомого решения ик(р, ф), и образование значений гармонических функций на этом контуре;

См. «Отечественная литература о теории и практике примнения метода гидравлических аналогий В. С. Лукьянова» (Библиографическая справка). Изд. ЦНИИС, М., 1965 г.

Это граничное условие можно выразить линейной зависимостью X = а + &Ф, что соответствует большинству задач, встречающихся на практике. 52

Для моделирования неограниченной части при решении аналитической задачи был применен метод, изложенный в работе [7], когда неограниченная часть может моделироваться увеличением шага сетки.

   Здесь мы ограничимся рассмотрением формул для плоского напряженного состояния.

   В дальнейшем при ссылке на приводимые здесь формулы мы будем добавлять индексы: п — для плоской задачи, о — для осесимметричной.

Решение Лява для осесимметричной задачи.

Т. е. полученных в результате совместного рассмотрения статических уравнений (1) — (2), геометрических уравнений и физических уравнений.

* Е — функция Эри (при отсутствии центральных сил и температурных полей).

1 AXj_^xj+x +Ayi_lAyi+l

Здесь верхний индекс обозначает номер приближения. Краевые условия вычисляются широко распространенным методом рамной аналогии.

Уравнение (17) решается на односеточном ЭИ. Найденные значения Ру используются для нахождения новых значений фу по

Методику решения на гидравлических интеграторах задач теплопроводности см., например, в книге [5].

Имеется в виду независимость поля или от координаты z декартовой системы координат (плоское поле) или от координаты 0 цилиндрической си

стемы координат (осесимметричное поле).

Блейвас И. М., «Устройство для построения траекторий заряжен

ных частиц». Авторское свидетельство № 141519.

Устройство зарегистрировано в качестве изобретения в Государственном комитете по делам изобретений и открытий СССР. Заявка № 857174/26—24 от 17/IX 1963 г.

Зарегистрировано в качестве изобретения в Государственном комитете по делам изобретений и открытий СССР. Заявка № 912393/26—24 от 18/VII 1964 г.