ВЕЩИ, СВОЙСТВА И ОТНОШЕНИЯ, ЧАСТЬ ВТОРАЯ, ЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ

более или менее самостоятельное. Но в таком случае возникнет проблема соотнесения В с А и В. Если новое отношение обозначим как В, то придется выяснить его отношение к А, В и В и так ай тЯпНит.
Таким образом, попытка рассматривать вещь как совокупность качеств, по мнению Бредли, обречена на неудачу.
Не меньшие трудности, чем при соотнесении вещей и качеств, возникают в связи с категориями качества и отношения. «Распределение данных фактов на отношения и качества может быть практически необходимым, но теоретически оно непостижимо» [143, стр. 25]. Каждое отношение предполагает некоторое качество, ибо бессмысленно говорить о чем-то, лишенном каких-либо качеств. Вместе с тем качества — ничто вне отношения, даже в абстракции. Если мы абстрагируемся от отношения, то тем самым абстрагируемся и от качества. Качества были бы немыслимы, если бы не отличались друг от друга. Но различие — это уже отношение.
Поскольку каждое отношение предполагает качества, эти качества — новые отношения, эти отношения — новые качества и т. д., мы вновь получаем регресс в бесконечность.
Рассматривая далее категорию вещи, Бредли подчеркивает трудности, связанные с определением ее тождественности. Аналогичным образом рассматриваются категории пространства, времени, причинности и т. д. Общий
87
вывод Бредли заключается в том, что все эти категории неминуемо приводят к противоречиям, а поэтому выражают не реальность, а кажимость (арреагапсе).
За этой кажимостью он пытается открыть подлинную реальность — абсолют. Об этом абсолюте столь же мало можно сказать, как и об абсолютной идее Гегеля. Как справедливо отмечают современные английские позитивисты, абсолют Бредли означает смерть мысли, и поэтому неудивительно, что он не может быть точно описан с ее помощью [140, стр. 23].
Поскольку проблема абсолюта выходит за рамки нашей темы, мы остановимся только на вопросе о том, действительно ли Бредли доказал неправомерность использования категорий вещи, свойства и отношения для выяснения структуры окружающего нас мира.
Прежде всего следует обратить внимание на то, что Бредли критикует распределение фактов на вещи, свойства и отношения . Но что такое факт ? Совершенно очевидно, что здесь слово «факт» понимается не в прямом, а в гораздо более широком значении, совпадающем со значением слова «вещь». По существу факт — это замаскированная вещь. Другими словами маскируются категории свойства и отношения. Короче говоря, критикуя расчленение мира на .вещи, свойства и отношения, Бредли сам пользуется этими категориями. Поэтому вся та аргументация, которую он приводит, тЩаЬхз пшЬапсИз может быть обращена против его концепции. Мог ли Бредли избежать этого и не использовать в своем метаязыке того, что он критикует в языке, непосредственно описывающем реальный мир? Нет, ибо структура мира нашла настолько полное отражение в структуре нашего мышления и языка, что избавиться от нее невозможно, если мы хотим, чтобы наши слова имели определенный смысл. Поэтому сомнителен успех любой критики использования категорий вещи, свойства и отнот шения.
Но действительно ли Бредли обнаружил противоречия, органически присущие этим категориям? Таких противоречий нет. Везде Бредли вскрывает регресс в бесконечность, а не противоречия. Он считает регресс в бесконечность совершенно недопустимым в логически стройной картине мира. Но это еще требует своего обоснования. Запрещение любого регресса в бесконечность не является логической аксиомой.
Нельзя не согласиться с Б. Расселом, когда он, критикуя Бредли, отмечает, что не всякий регресс в бесконечность приводит к логической трудности [158]. Конечно, регресс в бесконечность несовместим с представлением о существовании абсолютно простых элементов мироздания. Но такая картина мира отвергается диалектикой. Таким образом, Бредли обнаруживает не противоречивость категорий вещи, свойства и отношения вообще, а противоречивость определенных конкретных представлений об этих категориях.
Диалектический материализм исходит из неисчерпаемости материи, ее пространственной и качественной бесконечности. Поэтому с позиций диалектического материализма нет противоречия в том, что отношение предполагает качества, эти качества — другие отношения и т. д. Это, однако, не означает, что нельзя разделить качества и отношения даже в абстракции. Глядя на мяч, я могу сказать, что он круглый, забыв при этом о существовании всех других геометрических форм. Необходимость в установлении отношений возникает лишь на более высоком уровне познания. Точно так же можно говорить об отношении, не выясняя качеств этого отношения. Поэтому, несмотря на взаимосвязь между вещами, свойствами и отношениями, несмотря на их взаимопервходы, каждая из этих категорий сохраняет свою относительную самостоятельность.
ЧАСТЬ ВТОРАЯ ЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ
Почти каждая логическая проблема так или иначе связана с категориями вещи, свойства и отношения. В нашу задачу не входит сколько-нибудь полный обзор этих проблем. Мы ограничимся только некоторыми из них, как правило, не получившими освещения в логической литературе.
Глава I
ПРОБЛЕМА ВЫЧЛЕНЕНИЯ
Прежде всего возникает проблема вычленения из окружающей нас действительности отдельных вещей, свойств и отношений. В целом эта проблема выходит за рамки формальной логики. Решающим фактором здесь является практическая деятельность человека. Формальная логика исследует лишь один аспект проблемы — как перейти от одной категории к другой: от уже данных вещей к свойствам или отношениям, от свойств и отношений — к вещам и т. д.
1. К СВОЙСТВАМ
От вещей. Традиционная абстракция. Общепринято, что переход от вещей к свойствам может быть произведен с помощью широко известного логического приема абстракции. Традиционное в формальной логике понимание процесса абстракции разработано Д. Локком [64] и французскими материалистами XVIII в. Согласно их пониманию абстракция заключается в нахождении общего между различными вещами и отбрасывании всего остального. Так, например, К. А. Гельвеций пишет: «Допустим, например, что два человека должны
90
рассмотреть некоторое качество, общее двум телам. Оба эти тела можно сравнивать между собой по их массе, величине, плотности, форме, наконец, по их различным краскам. Что станут делать эти люди? Они захотят преж- жде всего определить предмет своего исследования. Оба эти тела белы, и если нужно сравнить между собою только их цвет, то они придумают слово «белизна». При помощи этого слова они сконцентрируют все свое внимание на этом общем для обоих тел качестве и сумеют благодаря этому тем лучше судить о различных оттенках их белизны» [27, стр. 327].
Сущность такого вида абстракции можно выразить следующей формулой. Пусть предмет А обладает свойствами 19 а2,..., осп. Предмет В имеет свойства ах, Рх,..., рт. Обозначим абстракцию готической буквой 21. Тогда 21 можно рассматривать как некоторый функтор, результат применения которого к предметам А ж В дает свойство ах:
^ [(^1) ^2 1 • • • } &п) /\ (^1> Р1 » • • • » Рт)] ^ ^1*
(Здесь и в дальнейшем мы употребляем знаки Д, V» —> как аналогичные знакам конъюнкции, дизъюнкции и импликации, употребляющимся в исчислении высказываний. Но у нас эти знаки имеют другое значение, поскольку соединяют не высказывания, а свойства и их комбинации. Соответственно иной, более широкий смысл имеет и термин «формула».)
В рассмотренном нами случае сравниваются два предмета. Совершенно очевидно, что предметов может быть три, четыре и вообще любое, сколь угодно большое количество. Но может ли быть один предмет? Здесь мы имеем особый, вырожденный случай. Один предмет можно рассматривать как два тождественных друг другу предмета. Все свойства у этих предметов будут общими. Поэтому каждое из них может явиться результатом абстракции. Это можно записать как 2( (а19а..,ап) —>(ах\/ ... \/ап)*
От вещей и отношений. Новый вид абстракции. В последнее время традиционная теория абстракции, особенно в той форме, в какой она изложена Локком, подвергается довольно резкой критике в нашей литературе [30; 77]. Указывается, что эта теория предполагает уже известными те свойства, которыми обладают сравниваемые предметы, что она не учитывает
91
взаимосвязей между свойствами, привносит элемент субъективизма и т. д. В своей основе эта критика несомненно справедлива. Поэтому традиционной абстракции необходимо противопоставить абстракцию нового вида.
С. А. Яновская проанализировала процесс выделения свойств на примере математических понятий, используя аналогию с образованием понятия стоимости [138]. Эти идеи были развиты в работах Д. П. Горского [30; 32] и А. Л. Субботина [115].
Вкратце суть этого способа абстракции формулируется следующим образом: «Для выделения новых, еще не познанных свойств, присущих изучаемым предметам, мы, оперируя практически этими предметами, выделяем те их отношения к другим предметам, которые осуществляются в процессе нашей практики. Эти отношения всегда бывают отношениями типа равенства (взаимообмениваемость, взаимнооднозначное соответствие и др.). То общее, что существует между предметами, вступившими в данное отношение, и будет тем содержанием (общим свойством), которое нами отыскивается и отвлекается» [30; стр. 74].
Существенное отличие этой абстракции от традиционной заключается в том, что свойство выделяется не непосредственно из состава вещей, а опосредованно — через отношение. Обозначим это отношение через Ве; вещи, находящиеся в этом отношении,— через Аг,.., Ап. Процесс и результат абстракции в таком случае можно выразить формулой
31[7?е(А1,..., Ап)) —> а.
Здесь а — свойство, полученное в результате абстракции. В отличие от результата традиционной абстракции свойство а может быть заранее не известно.
Преимущества такой абстракции связаны с тем, что она является переходом к свойствам от вещей и отношений, в то время как при традиционной абстракции осуществляется переход к свойствам от вещей, рассматриваемых изолированно друг от друга.
2.                         К ОТНОШЕНИЯМ
Выделение отношений является более сложной задачей, чем выделение отдельных свойств. Эта задача решается в том случае, когда определение отношений становится
92

настоятельной необходимостью. Такая необходимость возникла в процессе создания науки логики. Другие науки могли ограничиваться исследованием предметов и их свойств, не уделяя при этом специального внимания